Определение колеблемости уровня динамического ряда.

Уровни динамического ряда варьируют, то есть имеют колебания по годам. Для измерения колеблемости применяют показатели вариации: размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение, дисперсию и коэффициент вариации.

Вторая задача анализа рядов динамики- оценка количественных изменений уровней рядов динамики- характеризуются с помощью системы показателей динамики. В систему входят три типа (цепные, базисные и средние величины) и шесть видов показателей (таблица 8.5)

8.5 Типы и виды показателей динамики

Виды показателей	Типыпоказателей динамики
Цепные ( сравнение текущего уровня с предыдущим ) (Слайд 3.8.9)	Базисные ( сравнение текущего уровня с уровнем, принятым за базу сравнения )	Средние ( средняя величина из цепных показателей)
Абсолютный прирост- A (слайд 3.8.10)	Разность текущего и предыдущего уровня Ai ц =	Разность текущего и базисного уровня Аб =	Средний прирост (снижение) уровней за единицу времени ==
Коэффициент роста - К (слайд 3.8.11)	Отношение текущего уровня к предыдущему	Отношение текущего уровня к базисному уровню	Средняя скорость изменения признака за единицу времени =
Коэффициент прироста- Т (слайд 3.8.12)	Отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню =	Отношение абсолютного прироста к базисному уровню =	Среднее ускорение изменения уровней за единицу времени   =
Темп роста- К%	Отношение текущего уровня в процентах к предыдущему *100%	Отношение текущего уровня в процентах к базисному уровню *100%	Средняя скорость изменения признака за единицу времени в процентах
Темп прироста – Т%	Отношение абсолютного прироста в процентах к предыдущему уровню - относительный прирост уровня ряда *100=	Отношение абсолютного прироста в процентах к базисному уровню - относительный прирост уровня ряда	Среднее ускорение изменения уровней за единицу времени в процентах- средний относительный прирост уровня ряда
Значение 1 % прироста- П (слайд 3.8.13)	Отношение абсолютного прироста к темпу прироста =	Не определяется	Не определяется

Между цепными и базисными показателями динамики существует взаимосвязь:

1) сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту: , так как (слайд 3.8.14)

2) произведение цепных коэффициентов роста равно конечному базисному коэффициенту роста =, так как =

Знание этих взаимосвязей позволяет произвести расчеты средних показателей динамики более рационально. (слайд 3.8.15)

Пример расчета показателей динамики в таблице 8.6

8.6. Показатели динамики поголовья свиней в крестьянских (фермерских) хозяйствах РФ

Показатель	Символ							В среднем за 2000-2005г
Поголовье на 1.01 года, тыс.гол.	у
Цепные показатели
Абсолютный прирост	Ац	-	-67				-36	6.6
Коэффициент роста	Кц	-	0,8562	1,1178	1,1278	1,0636	0,9327	1.0138
Темп роста	К%ц	-	85,62	111,78	112,78	106,36	93,27	101.38
Коэффициент прироста	Тц	-	-0,1438	0,1178	0,1278	0,0636	-0,0673	0.0138
Темп прироста	Т%ц	-	-14,38	11,78	12,78	6,36	-6,73	1.38
Значение 1% прироста	Пц	-	4,66	3,99	4,46	5,03	5,35	х
Базисные показатели
Абсолютный прирост	Аб	-	-67	-20				х
Коэффициент роста	Кб	-	0,8562	0,9571	1,0794	1,1481	1,0708	х
Темп роста	К%б	-	85,62	95,71	107,94	114,81	107,08	х
Коэффициент прироста	Тб	-	-0,1438	-0,0429	0,0794	0,1481	0,0708	х
Темп прироста	Т% б	-	-14,38	-4,29	7,94	14,81	7,08	х

Примечание: Коэффициенты роста и прироста принято считать с точностью до 0,0000, темпы роста и прироста с точностью до 0,00.

Анализ последовательных цепных показателей характеризует особенности изменения уровней ряда во времени. Базисные показатели отражают изменение текущего уровня ряда динамики по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения. Как правило, в качестве базы сравнения берется начальный уровень динамического ряда. Анализ базисных показателей позволяет уяснить общую направленность изменения изучаемого признака во времени, то есть тенденцию.

Средний абсолютный прирост можно определить == , где n –число цепных абсолютных приростов или =, где n –число уровней ряда.

За период 2000-2005 гг. поголовье свиней в фермерских хозяйствах в среднем ежегодно возрастало на 6,6 тыс.голов.

Средний коэффициент роста определяется как средняя геометрическая из цепных коэффициентов роста или корень (п-1) степени отношения конечного и начального уровней динамического ряда.

,где n –число цепных величин или =1,0138, где n –число уровней ряда

Коэффициент роста в примере с поголовьем свиней ежегодно увеличивался в 1,0138 раза.

Средний темп роста формируется путем умножения среднего коэффициента роста на 100%. = 1,0138*100= 101,38 %, то есть ежегодный рост поголовья составлял 101,38 %

Средний коэффициент прироста рассчитывается как разность среднего коэффициента роста и единицы. = = 1,0138 -1 =0,0138 , то есть ежегодно наблюдалось увеличение поголовья свиней на 0,0138 доли от уровней ряда.

Средний темп прироста –это средний коэффициент прироста, выраженный в процентах. = 0,0138*100=1,38 (%), то есть ежегодный прирост поголовья свиней в фермерских хозяйствах составил в среднем 1,38 %.

Таким образом, все средние величины показателей динамики отражают слабо выраженную положительную тенденцию роста поголовья свиней в фермерских хозяйствах.

Обобщая информацию по системе показателей динамики, следует сделать вывод: рассмотренные выше типы и виды показателей имеют разную смысловую нагрузку, поэтому анализ данных следует проводить по всему кругу показателей в комплексе.