Характеристики вариации

Показатели вариации характеризует колеблемость индивидуальных значений признака по отношению к среднему значению, что не менее важно, чем определение самой средней. Средняя не показывает строения совокупности, как располагаются около нее варианты осредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом  велика.
Это можно показать на таком примере. Предположим, что две бригады из 3-х человек каждая выполняют одинаковую работу. Количество деталей, изготовленных за смену отдельными рабочими, составило:
в первой бригаде- 95, 100, 105;
во второй бригаде- 75, 100, 125.
Средняя выработка на одного рабочего в бригадах составила

,      .
Средняя выработка одинакова, но колеблемость выработки отдельных рабочих в первой бригаде значительно меньше, чем во второй.
Следовательно, чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот – варианты, мало отличающиеся друг от друга, более близки по значению к средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность.

Поэтому для характеристики и измерения вариации признака в совокупности кроме средней используют следующие показатели:

• абсолютные - вариационный размах, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение, дисперсию;
• относительные - коэффициенты вариации.