К главе 2

Задача 7

Кондитерская фабрика производит 5 видов изделий. Определить оптимальную структуру ассортимента, обеспечивающую максимум прибыли.

Оптимальное решение: Х1=300, Х2=125,Х3=475, Х4=300, Х5=0, F=1510.

Задача 8

Инвестор предполагает вложить 500 тыс.руб. в различные ценные бумаги и часть денег положить на срочный вклад в банке.

В целях диверсификации портфеля ценных бумаг инвестор предъявляет следующие требования. Вся сумма денег должна быть инвестирована. Не менее 100 тыс.руб. должно быть положено на срочный вклад в банк. Не менее 25% средств инвестированных в акции должно быть вложено в акции с низким риском. В облигации нужно вложить средств не менее чем в акции. Не более чем 125 тыс.руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10%.

Определить портфель бумаг инвестора, отвечающий всем требованиям и максимизирующий годовой доход.

Оптимальное решение: Х1=75000, Х2=0,Х3=25000, Х4=300000, Х5=0, Х6=10000, F=52500.

Задача 9

Городской молочный завод производит молочные продукты трех видов: молоко, кефир, сметана. Определить оптимальный ассортимент, обеспечивающий максимум прибыли.

На производство 1 т молока, кефира и сметаны расходуется соответственно 1,01; 1,01; 9,45 т молока-сырья. Наличие сырья составляет 136 т. Затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 маш.-час. На расфасовке 1 т сметаны используются специальные автоматы в течение 3,25 час. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 маш.-час., а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 час. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны равна соответственно 30, 22 и 136 тыс.руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока и 10 т кефира.

Оптимальное решение: Х1=108,33, Х2=10,Х3=1,74, F=3707,22.