Вектор 
называется противоположным вектору 
, если их сумма равна нулевому вектору: 
. Противоположный вектор 
имеет длину 
, коллинеарен и противоположно направлен вектору (рис.1.8,а,б). Нулевой вектор является противоположным самому себе.
Разностью векторов и 
называется сумма вектора с вектором 
, противоположным вектору :
Для нахождения разности векторов и приложим к произвольной точке 
векторы 
и 
, а также вектор 
, противоположный вектору (рис.1.9,а). Искомую разность находим по правилу параллелограмма:
Для нахождения разности проще использовать правило треугольника (рис. 1.9,6). Для этого прикладываем к произвольной точке векторы и . Вектор 
при этом равен искомой разности
Вычитание векторов — действие, обратное сложению — можно определить также следующим образом: разностью векторов и называется такой вектор 
, который в сумме с вектором дает вектор (рис.1.9,в), т.е. разность 
— это решение линейного векторного уравнения 
.
