Исследовать методами дифференциального исчисления функцию 
и, используя результаты исследования, построить график:
1. 
. 2. 
. 3. 
.
4. 
. 5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
. 9. 
.
10. 
. 11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
. 15. 
.
16. . 17. 
. 18. 
.
19. 
. 20. 
. 21. 
.
22. 
. 23. 
. 24. у = 
.
25. 
. 26.y =15x(x-1)3. 27. 
.
28. 
. 29. 
. 30. 
.
Задание 4.
Найти частные производные второго порядка функций
z = z (x,y):
№1.а) z = x3 – 4x-2 y + 2y2 +1; б) z = l n(x2–2y2–x) -e-3y.
№2. а) z = x2y3(1– x3 – y); б) z = e x+2y (2x2–y2).
№3.а) 
; б) z = (x3–2y+1)2 -x4.
№4.а) z = e 3x+2y (x2–y2); б) 
.
№5.а) z = (x–2y+1)2 -x4; б) 
.
№6.а) z = xln(x2 +y2) +y; б) 
.
№7.а) z = x3 – 4x-2 y + 2y2 +1; б) z = l n(x2–2y2–x) -e-3y.
№8.а) 
; б) z = x3 +хy2– x2y 4 + 1 .
№9.а) z = l n(x2–y2–x) -e-xy; б) z = x3+2хy4 – 4x3 y .
№10.а) 
; б) z = x3у +y2– x2y + 10 .
№11.а) 
; б) z = x2+2y4 – 14x3 y .
№12.а) 
; б) 
.
№13.а) z = 2x2 +3y4 + 4xy3; б) z = (x3–y3+1)2 - x4у.
№14.а) z = x3 +3y2 – 6x2y 4 + 10; б) z = уln(x2 + y2) + y.
№15.а) 
; б) z = (xy +1)2 -x4.
№16.а) 
; б) z = (xy+1)2 -x у.
№17.а) z = x3 + 2хy – x3 y; б) 
.
№18.а) 
; б) 
.
№19.а) z = x2y3(1– x3 y); б) z = (xy + у2)2 - x у.
№20.а) 
; б) z = у х -x у.
