Задание №1.

Дата добавления: 2015-01-16; просмотров: 496; Нарушение авторских прав

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Задание №1.

Решить СЛАУ методом Гаусса, Крамера и матричным способом.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20.

Задание №2

Даны вершины пирамиды АВСD. Найти: а) объем пирамиды; б)длину высоты, опущенной на основание АВС; с) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С; d) угол между прямой АД и плоскостью АВС; e) угол между прямыми АВ и АС; f) параметрическое уравнение прямой АВ.

№ варианта	А	В	С	D
	(0,1,2)	(1,2,5)	(-1,2,2)	(1,-1,3)
	(1,1,-1)	(2,1,0)	(0,1,-4)	(-1,2,1)
	(-2,1,1)	(-2,2,0)	(-2,0,2)	(0,3,-1)
	(1,-3,2)	(0,-4,2)	(2,-4,2)	(-1,0,4)
	(1,0,2)	(0,-3,1)	(2,0,1)	(2,-3,1)
	(1,-1,1)	(1,-2,0)	(1,-2,0)	(-2,3,3)
	(1,-2,1)	(2,-1,1)	(2,-3,1)	(3,1,-3)
	(1,2,-3)	(2,2,-2)	(2,2,-4)	(-2,-2,-1)
	(2,1,0)	(2,2,1)	(5,2,-1)	(-3,0,2)
	(-1,5,1)	(-2,0,1)	(-2,2,1)	(2,2,-4)
	(1,1,-2)	(0,1,-3)	(0,4,-1)	(-1,2,1)
	(2,1,-3)	(2,0,-4)	(2,0,-2)	(1,-1,-1)
	(-1,1,2)	(1,2,2)	(0,-1,2)	(2,-2,0)
	(0,1,-2)	(2,1,-1)	(1,1,-4)	(3,-1,-3)
	(-1,3,2)	(-1,5,3)	(-1,4,-4)	(2,2,5)
	(-1,0,-3)	(0,2,-3)	(1,-1,-3)	(2,1,0)
	(2,-1,1)	(3,-1,3)	(4,-1,0)	(1,3,2)
	(-2,0,1)	(-2,2,0)	(-2,1,3)	(2,-1,2)
	(3,2,-1)	(5,3,-1)	(2,4,-1)	(4,3,4)
	(0,-1,3)	(2,-1,4)	(-1,-1,5)	(3,4,1)

Задание №3

Показать, что векторы l₁,l₂,l₃ пространства R³ образуют базис и найти координаты вектора x в этом базисе:

1.l₁ = ( 1 ,2 ,3 ) ; l₂= ( -1 ,3 ,2 ); l₃= ( 7, -3, 5 ); x= ( 6, 10, 17 ).

2.l₁= ( 4, 7, 8 ) ; l₂ = ( 9, 1, 3 ); l₃ = ( 2, -4, 1 ); x= ( 1, -13, -13 ).

3. l₁ =( 8, 2, 3, ) ; l₂ = ( 4, 6, 10 ); l₃ = ( 3, -2, 1 ); x= ( 7, 4, 11 ).

4. l₁ = ( 10, 3, 1 ); l₂ = ( 1, 4, 2 ); l₃ =( 3, 9, 2 ); x=(19, 30, 7 ).

5.l₁ = ( 2, 4, 1 ) ; l₂ = ( 1, 3, 6 ); l₃ =( 5, 3, 1 ); x=(24, 20, 6 ).

6. l₁ = ( 1, 7, 3 ) ; l₂ = ( 3, 4, 2 ); l₃ = ( 4, 8, 5 ); x=(7, 32, 14 ).

7.l₁ = ( 1, -2, 3); l₂ = ( 4, 7, 2 ); l₃ =( 6, 4, 2 ); x=(14,18, 6).

8. l₁ = (1, 4, 3 ) ; l₂= ( 6, 8, 5 ); l₃ = ( 3, 1, 4); x=(21,18 ,33).

9.l₁ = ( 2, 7, 3 ); l₂= ( 3, 1,8 ); l₃=( 2, -7, 4 ), x=(16 ,14,27).

10.l₁= ( 7, 2, 1); l₂= ( 4, 3, 5); l₃=( 3, 4, -2); x=(2, -5, -13).

11. l₁ = ( -1, 4, 3 ) ; l₂ = ( 3, 0, -2 ); l₃ = ( 1, 1, 5 ); x=(2, 30, 14 ).

12.l₁ = ( 4, -2, 3); l₂ = ( 4, -5, 2 ); l₃ =( -1, 4, 2 ); x=(9,10, 6).

13. l₁ = (1, -4, 3 ) ; l₂= ( 6, 3, 5 ); l₃ = ( 3, 1, 4); x=(21,18 ,19).

14.l₁ = ( -3, -3, 3 ); l₂= ( -3, 1,8 ); l₃=( 2, -7, 4 ), x=(16 ,9,12).

15.l₁= ( -5, 2, 1); l₂= ( 0, 3, 5); l₃=( 3, 4, -2); x=(2, -5, -12).

16.l₁ = ( -1 ,2 ,3 ) ; l₂= ( -1 ,5 ,2 ); l₃= ( 4, -3, 1 ); x= ( 16, 8, 15).

17.l₁= ( 4, 7, 3 ) ; l₂ = ( 3, 1, 3 ); l₃ = ( 2, -4, 1 ); x= ( 1, 10, -13 ).

18. l₁ =( 1, 2, 3, ) ; l₂ = ( 4, 1, 10 ); l₃ = ( 3, -2, 1 ); x= ( 5, 4, 9 ).

19. l₁ = ( 10, 13, 1 ); l₂ = ( -1, 4, 2 ); l₃ =( -2, 9, 2 ); x=(-3, 21, 7 ).

20.l₁ = ( 2, 4, 1 ) ; l₂ = ( 1, 3, -5 ); l₃ =( -4, 3, 1 ); x=(14, 9, -6 ).

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
	\|	Задание №5