Послеаварийный режим (III)

P^III=1.445²∙1.148∙sin(2.359º)+1.445∙1∙1.105∙sin(δ'+1.02º)=0.099+1.597∙sin(δ'+ 0.914º)

P^III_max= 1.695

Рис.14-5. Угловые характеристики

и площадки ускорения (А_УСК) и торможения (А_ТОРМ)

Так как в примере характеристики мощности всех трех режимов близки по форме к синусоиде, найдем искомый угол расчетным путем:

δ_ОТК = 70.792º.

где

Для определения предельного времени отключения к.з., построим зависимость , которую найдем из уравнения движения ротора. Решим это уравнение методом последовательных интервалов.

Длительность расчетных интервалов примем равной 0,05с. При этом коэффициент k будет:

П е р в ы й и н т е р в а л в р е м е н и (0-0,05 с):

Активная мощность, отдаваемая генераторами в первый момент возникновения к.з.,

Избыток мощности в начале первого интервала времени

Приращение угла за первый интервал времени

Угол к концу первого интервала времени

В т о р о й и н т е р в а л в р е м е н и (0,05-0,1 с):

δ₍₂₎ = 26.295 + 4.727 = 31.022º

Переходим к расчету третьего и последующих интервалов времени.

По результатам расчета, приведенным в табл.14-1, строим кривую (рис.14-6).

Таблица 14-1

t, c	град	Р, о.е.	о.е.	, град
	24,7	0,3	0,778	1,595
0,05	26,295	0,314	0,764	4,727
0,10	30,914	0,37	0,708	7,549
0,15	38,463	0,433	0,645	10,193
0,20	48,657	0,509	0,569	12,527
0,25	61,184	0,582	0,496	14,563

Рис.14-6. Определение предельного времени отключения

Зная, что по кривой находим с.

Пример 15. Электропередача (см. рис.15-1, а), содержащая две генераторные станции, работает на общую нагрузкуS_Н , параметры которой Рн =275 МВт, cos φн = 0.85; коэффициент трансформации трансформатора Т₂ к_Т2 = 220/10.5 . На обеих станциях установлены одинаковые генераторы. Генератор станции 1 передает в нагрузку активную мощность Рн1 =50 МВт, cos φн1 = 0.85. Все остальные параметры электропередачи приведены на схеме замещения нормального режима (параметры элементов, место и вид к.з.).

а – расчетная схема; б – схема замещения нормального режима.

Т р е б у е т с я: определить предельное время отключения к.з., проведя расчет приближенно, без учета активных сопротивлений и зарядной мощности линий.

Решение. Расчет проведем в относительных единицах с точным приведением. Примем в исходном режиме напряжение на шинах нагрузки равным кВ:

S_б = S_H = 275/0.85 = 323.53 МВА; U_б1 = 10 кВ;

; .

Составим схему замещения для нормального режима и найдем параметры ее элементов (рис.15-1, б). В обозначении относительных величин для упрощения записи индексы опускаем.

Активная и реактивная мощности нагрузки:

Рн = 275/323.53 = 0.85; Qн= Рн∙ tgφ_Н = 0.85∙0.6197 = 0.527

Активная и реактивная мощности, потребляемые нагрузкой со стороны станции 1:

Рн1 = 50/323.53 = 0.1545; Qн1= Рн1∙ tgφ_Н1 = 0.1545∙0.6197 = 0.096

Активная и реактивная мощности, потребляемые нагрузкой со стороны

станции 2:

Рн2 = (275 - 50)/323.53 = 0.6954; Qн2 = Qн – Qн1 = 0.431

Реактивности элементов электропередачи:

Постоянные инерции генераторов станций 1 и 2, приведенные к базисным условиям:

c.

Сопротивление нагрузки

Суммарное сопротивление между шинами нагрузки и ЭДС генератора станции 2

Модули э.д.с. генераторов станций

;

.

Углы сдвига и относительно

Угол сдвига между и

Собственные и взаимная проводимости схемы нормального режима будут:

Так как алгоритм расчета параметров схемы замещения в аварийном и послеаварийном режимах был детально рассмотрен в предыдущем примере здесь приведем только конечные результаты:

Найдем характеристики мощности станций 1 и 2 в исходном, аварийном

и послеаварийном режимах:

Найдем относительные ускорения между генераторами станций в исходном, аварийном и послеаварийном режимах, задаваясь значениями независимой переменной – углом .

В качестве примера рассчитаем аварийный режим при , то есть в начальный момент возникновения к.з. При этом имеем:

Получено поэтому переходный процесс изменения угла в аварийном режиме будет идти в сторону увеличения его отрицательных значений.

Задав другие значения угла , рассчитаем ускорения для нормального, аварийного и послеаварийного режимов. Результаты расчетов представлены в табл.15-1 и на рис.15-2.

Как видно из рис.15-2, при к.з. в рассматриваемой точке сети генераторы выпадают из синхронизма ( так как в диапазоне изменения от до ). Локализация места к.з. за счет отключения аварийной цепи при угле от до обеспечит устойчивую работу генераторов обеих станций.

Таблица 15-1

	-17,42	-30	-60	-90	-120	-150	-180
	-6,291						-1867
	-1528	-1242	-722,1	-531,6	-722	-1242	-953
	-122	638,7				638,7	-1257

в системе, содержащей две электростанции

Методом последовательных интервалов определим время достижения угла отключения d¢_{12 отк}=-105^о.

Принимая величину временных интервалов равной 0,05 с, определим приращение в первом интервале времени:

Тогда величина d₁₂ в конце первого интервала времени:

Для второго интервала времени получим

Так как дальнейший расчет выполняется аналогично, представим его результаты в табл.15-2.

Таблица 15-2

Таким образом, в рассматриваемом случае время нарушения нормальной работы обеих электростанций не должно превышать 0,35 с.

Рис. 15-3 Пример использования АПВ на поврежденной цепи ВЛ

для обеспечения устойчивой работы двух электростанций на общую нагрузку

Как видно из рис.15-3 при к.з. в рассматриваемой точке сети генераторы выпадают из синхронизма (так как площади f_cde +f_kmn>f_ehke). Локализация места к.з. за счет отключения аварийной цепи лишь усугубляет ситуацию, так как кривая III (послеаварийный режим) идет ниже, чем кривая II (аварийный режим). Выходом из данной ситуации может служить применение автоматического повторного включения (АПВ) цепи, на которой произошло к.з., полагая возможным самоустранение к.з. на воздушной линии.

Учитывая, что при АПВ всегда какое-то время существует режим III, примем его за основу при определении угла отключения (d_{12 откл.}). При таком подходе по правилу площадей получим заниженное значение угла отключения (d_{12 откл.(2)}= ), так как при этом не был учтен более легкий режим II. Если же принять, что режим III отсутствует (интервал времени равен нулю, когда в работе остается только одна цепь ЛЭП), то получим по правилу площадей угол отключения (d_{12 откл.(1)}= ).

Таким образом, в зависимости от продолжительности времени действия релейной защиты и коммутационых аппаратов угол отключения может находиться в интервале 120-141⁰.

Расчеты динамической устойчивости

асинхронного двигателя

Пример 16

Определить предельно допустимое время перерыва электроснабжения асинхронного двигателя.

Исходные данные:

До перерыва электроснабжения двигатель работал при номинальном напряжении и частоте сети. Коэффициент загрузки Кз = m^*мех =0.9; максимальный момент m^*мах =2.0, сопротивления двигателя r^*=0.1; х^*_σ =0.5; механическая постоянная двигателя Т_J = 3с.

Решение.

1. Определяем критическое скольжение двигателя:

s_К = r^*/х^*_σ = 0.1/0.5 = 0.2

2. По формуле Клосса определим скольжения, соответствующие рабочей загрузке двигателя.

или

Преобразовывая последнее уравнение относительно s, получим

9∙ s² - 8∙ s + 0.36 =0

Решая уравнение относительно , находим корни: .

Таким образом, допустимое время перерыва питания будет определятся временем достижения в процессе торможения двигателя. Так как при отсутствии питания электромагнитный момент двигателя равен нулю, то уравнение движения асинхронного двигателя имеет вид:

или

Интегрируя последнее равенство в пределах от до , получим:

.

Таким образом, допустимое время перерыва электроснабжения не должно превышать с. В противном случае, двигатель после восстановления питания остановится.

m^*

m^*_max =2

1

m^*_mex=0.9

0 s₁ s₂ s=1 s

Рис 16.1 Механические характеристики асинхронного двигателя:

1 - построенная в соответствии с формулой Клосса,

2 – фактическая, построенная по каталожным данным

Следует отметить, что механические характеристики многих современных асинхронных двигателей (рис.16-1, характеристика 2, построенная по каталожным данным) существенно отличается от характеристик, построенных по формуле Клосса, что может привести к неверному инженерному решению при обеспечении непрерывности технологического процесса. Пусковой момент характеристики 2 близок по величине к максимальному моменту; минимальный момент наблюдается при скольжениях s ≈ 0.1 – 0.3. При таких характеристиках самозапуск возможен при любых перерывах электроснабжения.