1) Представим уравнение в виде
( 
)
Это уравнение однородное, так как при замене x на tx и y на ty оно не изменится. Действительно,
Разделим числитель и знаменатель правой части уравнения ( ) на xy, получим
2) Выполним подстановку 
где u(x) – новая неизвестная функция. Тогда 
и уравнение приводится к виду
В результате преобразований получим
.
3) Разделяем переменные в последнем уравнении, умножив обе части равенства на 
.
4) Интегрируя, получим
Теперь вернемся к переменной y, для чего заменим u на 
то есть,
- общий интеграл.
