Бином (двучлен) – выражение вида 
.
Формула бинома Ньютона:
.
Правая часть этой формулы называется разложением бинома.
Свойства разложения бинома:
1.Количество членов разложения бинома на единицу больше показателя степени;
2.Все члены разложения имеют одну и ту же степень равную n;
3.Сумма биноминальных коэффициентов равна 
;
4.Формула 
члена разложения имеет вид: 
.
Пример 1.В разложении 
четвертый член равен 0,96. Найти значение 
если сумма биноминальных коэффициентов равна 1024.
Решение.
Так как сумма биноминальных коэффициентов равна 
то 
Теперь используем формулу члена разложения:
По условию 
Пример 2.При каких значениях 
возможно равенство:
?
Решение.
Из второг уравнения имеем 
, тогда 
Из второго находим 
.
Так как 
. Второй корень не подходит, тогда 
