Число А называется пределом функции 
в точке 
, если для любого 
существует 
такое, что для всех 
, удовлетворяющих неравенству 
, выполняется неравенство 
Записывают 
Функция называется непрерывной в точке , если предел функции и ее значение в этой точке равны, 
Первый замечательный предел 
.
Второй замечательный предел 
Правило Лопиталя: если 
Пример 1. Найти 
Решение.
Пример 2. Вычислить 
Решение.
Заменяя каждый из многочленов своим старшим членом, имеем: 
Пример 3. Найти 
Решение.
Имеем неопределенность вида 
Применяя правило Лопиталя, получаем
Пример 4. .Вычислить предел 
Решение.
Ответ: 
Пример 5. Найти асимптоты функции 
Решение.
-вертикальные асимптоты.
,
Ответ: 
-асимптоты.
