Заключение

Данная работа посвящена расположению точек на сфере так, чтобы сумма расстоянии между последовательно взятыми точками была экстремальной.

Данная работа в самом простом виде как построение правильных многоугольников вписанных в единичную окружность рассматривается в школьном курсе геометрии, поэтому вопросы, рассматриваемые в работе в некотором смысле является обобщением задач школьной геометрии. В то же время, в работе изучается обобщение самой задачи расположения точек на сфере так, чтобы сумма расстоянии между последовательно взятыми точками была экстремальной, а именно, определение минимального произведения расстоянии.

В работе приведены примеры на приложение теоретических утверждении.

Работа может быть применена на факультативных занятиях с одаренными детьми, предварительным изучением методов решения систем уравнений, свойства комплексных чисел, также может быть полезна студентам экономических и технических специальностей, при теоретических исследованиях различных практических задач, где могут быть применены методы изучения систем уравнений и комплексные числа.

Список использованной литературы

1. Андреев Н.Н., Юдин В.А. Экстремальные расположения точек на сфере// Математическое просвещение. Сер. 3. Вып. 1. 1997. С. 115-121.

2. White L.L. Unique arrangements of points on a sphere// Amer. Math. Monhly. Vol. 59. No. 9. 1952. P. 606-611.

3. Casazza P., Kovacevic J. Equal-norm tight frames with erasures// Advances in Comp. Math. (Special issue on frames). 2002. P.387-430.

4. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. М.: Наука, 1974.

5. Юдин В.А. Минимум потенциальной энергии поточечной системы зарядов // Дискретная математика. 1992. Т.4. Вып. 2. С.115-121.