Пусть случайная величина задана законом распределения. Математическим ожиданием этой случайной величины называют сумму произведений значений, принимаемых случайной величиной, на соответствующие вероятности.
Обозначают математическое ожидание одним из следующих способов: 
.Таким образом, по определению 
. В тех случаях, когда определяющий математическое ожидание ряд расходится, говорят, что случайная величина Х не имеет математического ожидания.
Пример: Пусть симметричная монета подбрасывается трижды. Найти математическое ожидание числа выпадения решки.
Составим закон распределения этой случайной величины, пользуясь формулой Бернулли.
По определению математического ожидания, тогда имеем
