Взаимодействия

1.1.Тонкое полукольцо радиусом R= 2,00 м равномерно заряжено. Его заряд q = 10 ^{– 9} Кл. Определить силу, с которой действует поле полукольца на помещенный в центр его кривизны точечный заряд q₀ = –2,00×10 ^{– 6} Кл.

1.2.По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределён заряд, линейная плотность которого t = 1,00 ×10 ^{– 9} Кл/м. В центре кольца находится точечный заряд q = 0,40 ×10 ^{– 6} Кл. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.

1.3. Два одинаковых шарика массой m = 0,10 г каждый подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 25 см каждая. После того как шарикам сообщили одинаковые заряды, они разошлись на расстояние a = 5 см. Определить заряды шариков.

1.4.Тонкий стержень длиной = 20 см несёт равномерно распределённый заряд. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 10 см от ближайшего конца находится точечный заряд q = 0,40 ×10^{– 7} Кл, который взаимодействует со стержнем с силой F = 6,00 мкН. Определить линейную плотность заряда стержня.

1.5.Три одинаковых шарика массой m = 0,02 г каждый подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 30 см каждая. Определить какие заряды сообщили шарикам, если они разошлись так, что каждая нить составила с вертикалью угол 30°.

1.6. Два шара массой m = 0,10 г каждый и радиусами r₁ = 0,30 см и
r₂ = 0,20 см подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 80 см каждая. После того как шарикам сообщили одинаковые заряды, они разошлись так, что угол между нитями составил 90°. Определить заряды шариков и силу натяжения нитей.

1.7. Два одинаковых шарика массой m = 5,00 г каждый подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 20 см каждая. После того как шарикам сообщили одинаковые заряды, они разошлись так, что натяжение нитей составило 56,40 мН. Определить заряды шариков.

1.8. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружаются в масло плотностью r₀ = 8,00×10² кг/м³. Определить диэлектрическую проницаемость e масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков r = 1,60×10³ кг/м³.

1.9.Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 30 см. Сила притяжения F₁ шаров равна 0,09 мН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F₂ = 0,16 мН. Определить заряды q₁ и q₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

1.10. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t заряда, равной 0,01 мКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из его конца, находится точечный заряд q = 10,00 нКл. Расстояние от заряда до конца стержня равно 20 см. Найти силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

1.11.Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью t = 1,00 мкКл/м. Определить силу F, действующую на точечный заряд q = 0,10 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон нити и удаленный от вершины угла на расстояние a = 50 см.

1.12.Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q= 0,10 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд q₁ = 10,00 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на расстояние = 20 см.

1.13. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на расстоянии = 60 см друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда следует поместить третий заряд q₁, чтобы он находился в равновесии? Указать, какой знак должен иметь этот заряд, чтобы равновесие было устойчивым.

1.14. Три одинаковых заряда q = 1,00 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд q₁ нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии? Будет ли это равновесие устойчивым?

1.15.Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см. Сила отталкивания F₁ шаров равна 0,07 мН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F₂ = 0,16 мН. Вычислить заряды, которые были на шарах до их соприкосновений. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

1.16.В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость и частоту вращения электрона, если радиус его орбиты r = 0,53 нм, а также частоту вращения электрона.

1.17.Три одинаковых маленьких шарика массой 0,1 г каждый подвешены в одной точке на шёлковых нитях длиной = 20 см. Какие одинаковые заряды следует сообщить шарикам, чтобы каждая нить составляла с вертикалью угол a = 30º?

1.18.Диэлектрическая проницаемость воды равна 81. Как надо изменить каждый из двух одинаковых точечных положительных зарядов, чтобы при погружении их в воду на то же расстояние, что и в вакууме, сила электростатического взаимодействия зарядов не изменилась?

1.19.Два точечных заряда находятся в жидкости с диэлектрической проницаемостью e = 2. При помещении зарядов в вакуум расстояние между ними увеличили в два раза. Как изменилась сила электростатического взаимодействия между зарядами?

1.20. Два положительных точечных заряда – q и 4q расположены на некотором расстоянии друг от друга. Шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние. Как изменилась сила электростатического взаимодействия между ними?

1.21. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а = 10 см расположены точечные заряды q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q (q = 0,10 мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин.

1.22.На расстоянии = 60 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = 180 нКл и q₂ = 720 нКл. После того как в некоторой точке поместили третий заряд Q,все три заряда оказались в равновесии. Найдите заряд Q и расстояние между зарядами q₁ и Q.

1.23.По тонкому кольцу радиусом R = 0,10 м равномерно распределён заряд q = 0,05×10^–9 Кл. В центре кольца помещается точечный заряд q₀ = 7,00 ×10 ^{– 6} Кл. Определить приращение силы, растягивающей кольцо.

1.24.На шёлковой нити подвешен маленький шарик массой 0,1 г. Шарику сообщён заряд 16 нКл. Как близко надо поднести к нему снизу одноимённый равный ему заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое? Заряды находятся в вакууме.

1.25.В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q = 0,3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд q₁ нужно поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии?