Теорема 1. Если ряд 
сходится равномерно на Х, на котором его члены 
непрерывны, то сумма ряда S(x) непрерывна на этом множестве.
Теорема 2. Если функции непрерывны на Х и ряд сходится равномерно на Х, то ряд,
полученный интегрированием членов данного ряда также сходится равномерно
на Х, причем
или 
, где 
.
Теорема 3. Пусть функции определены на множестве Х и имеют на нем непрерывные производные 
. Если на этом множестве сходится ряд и равномерно сходится ряд, составленный из производных 
, то сумма S(x) ряда имеет производную, равную сумме ряда , т.е.
или 
.
