В домашнем задании предусматривается расчет трехфазной электрической цепи, состоящей из двух приемников, соединенных по схеме четырехпроводная звезда и треугольник. В каждой фазе приемников включено последовательно два элемента из набора: активное сопротивление, индуктивность и емкость.
В домашнем задании необходимо:
1. По исходной схеме (рис. 145.) нарисовать электрическую схему согласно заданному варианту (табл. 16.1) .
2. Аналитическим методом вычислить полные сопротивления фаз приемников согласно исходным параметрам схемы (таблица 16.2)
3. Вычислить коэффициенты мощности и сдвиг по фазе между фазными напряжениями и токами приемников.
4. Графическим методом с помощью векторных диаграмм определить ток в нейтральном проводе.
Расчет заданной электрической цепи производится графоаналитическим методом в следующем порядке:
Вычисляем токи для электрической цепи, соединенной по схеме четырехпроводная звезда:
1. Полное сопротивление фазы «А»:
(Ом).
2. Полное сопротивление фазы «В»:
(Ом).
3. Полное сопротивление фазы «С»:
(Ом).
4. Коэффициент мощности фазы «А»:
°.
Примечание. Угол - положительный, т.к. нагрузка носит активно-индуктивный характер, и ток отстает по фазе от напряжения.
5. Коэффициент мощности фазы «В»?
°.
Примечание. Угол - отрицательный, т.к. нагрузка носит активно-емкостный характер, и ток опережает по фазе напряжение.
6. Коэффициент мощности фазы «С»:
°.
Примечание. Угол - положительный, т.к. нагрузка носит чисто индуктивный характер ( ), и ток отстает по фазе от напряжения.
7. Ток фазы «А»:
А.
Примечание. Для схемы четырёхпроводная звезда, независимо от режима работы, фазные и линейные напряжения связаны соотношением:
.
8. Ток фазы «В»:
А.
9. Ток фазы «С»:
А.
10. Для определения тока в нейтральном проводе строим векторную диаграмму токов в следующем порядке:
· строим векторы фазных напряжений. За базовый вектор принимаем вектор напряжения , тогда согласно (16.1) вектор фазного напряжения будет отставать от вектора на угол 120°, а вектор будет отставать от вектора также на угол 120° (рис. 147);
Рисунок 147. Векторная диаграмма токов и напряжений для схемы четырёхпроводная звезда
· вектор линейного напряжения согласно (16.2) проводим из конца вектора в конец вектора , вектор линейного напряжения - из конца вектора в конец вектора , вектор линейного напряжения - из конца вектора в конец вектора ;
· нагрузка в фазе «А» носит активно-индуктивный характер, поэтому вектор тока будет отставать на угол от вектора напряжения (угол откладываем по часовой стрелке по отношению к вектору напряжения );
· нагрузка в фазе «В» носит активно-емкостный характер, поэтому вектор тока будет опережать напряжение на угол (угол откладываем против часовой стрелки по отношению к вектору напряжения );
· нагрузка в фазе «С» носит чисто индуктивный характер, поэтому вектор тока будет отставать на угол от вектора напряжения (угол откладываем по часовой стрелке по отношению к вектору напряжения );
· вектор тока в нейтральном проводе (16.6) равен геометрической сумме векторов фазных токов. Для этого из конца вектора тока строим вектор , из конца вектора строим вектор . Результирующим вектором будет вектор, проведенный из начала вектора в конец вектора . В результате этих построений определяем значение тока в нейтральном проводе:
=14,4 А
Вычисляем токи для электрической цепи, соединенной по схеме «треугольник»:
11. Полное сопротивление фазы «АВ»:
(Ом).
12. Полное сопротивление фазы «ВС»:
(Ом).
13. Полное сопротивление фазы «СА»:
(Ом).
14. Коэффициент мощности фазы «АВ»:
, °.
15. Коэффициент мощности фазы «ВС»:
°.
16. Коэффициент мощности фазы «СА»:
, °.
17. Ток фазы «АВ»:
(А).
18. Ток фазы «ВС»:
(А).
19. Ток фазы «СА»:
(А).
20. Для определения линейного тока строим векторную диаграмму фазных токов для схемы «треугольник». Построение векторной диаграммы производится в следующем порядке (рис. 148):
· строим треугольник линейных напряжений (см. п. 10);
· нагрузка в фазе «АВ» (рис. 146) носит активно-емкостный характер, поэтому вектор фазного тока будет опережать вектор линейного напряжения на угол 45° (угол откладываем против часовой стрелки по отношению к вектору );
· нагрузка в фазе «ВС» носит чисто емкостный характер ( ), поэтому вектор фазного тока будет опережать вектор линейного напряжения на угол 90° (угол откладываем против часовой стрелки по отношению к вектору );
Рисунок 148. Векторная диаграмма токов и напряжений для схемы «треугольник»
· нагрузка в фазе «СА» носит активно-индуктивный характер, поэтому вектор фазного тока будет отставать от вектора линейного напряжения на угол 26° (угол откладываем по часовой стрелке по отношению к вектору );
· согласно (16.9) вектор линейного тока будет равен:
.
Для построения вектора из конца вектора строим вектор «- », параллельно вектору , имеющему такую же длину, но обратное направление. Вектор строится из начала вектора в конец вектора «- ». Тогда значение линейного тока будет равно:
=3,2 (А).
21. Вектор линейного тока строим согласно (16.9)
.
Для этого из конца вектора строим вектор «- », параллельно вектору , имеющему такую же длину, но обратное направление. Вектор строится из начала вектора в конец вектора «- ». Тогда значение линейного тока будет равно:
=17 (А).
22. Вектор линейного тока строим согласно (16.9)
.
Для этого из конца вектора строим вектор «- » параллельно вектору , имеющему такую же длину, но обратное направление. Вектор строится из начала вектора в конец вектора «- ». Тогда значение линейного тока будет равно:
=22 (А).
Вычисляем линейные токи в неразветвленной части цепи графическим методом с помощью векторных диаграмм.
Рисунок 149. Векторная диаграмма линейных токов
Для этого на рис. 149 представлена векторная диаграмма фазных токов , , для схемы «звезда» и линейных токов , , для схемы «треугольник»
23. Согласно первому закону Кирхгофа ток в неразветвленной части цепи будет равен:
.
Для определения этого тока из конца вектора строим вектор . Результирующий ток строим из начала вектора в конец вектора . Величина этого тока равна:
=9,96 (А).
24. Аналогично определить и ток :
.
=23,82 (А).
25. Ток также определяется согласно уравнению:
.
=18,94 (А).
26. Вычисляем активную мощность, потребляемую фазами приемников и всей электрической цепью:
Вт,
Вт,
(Вт),
(Вт),
(Вт),
(Вт),
(Вт).
27. Вычисляем реактивную мощность, потребляемую фазами приемников и всей электрической цепью:
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(Вар).
28. Вычисляем полную или кажущуюся мощность всей цепи:
20 Ом; 
40 Ом;
40 Ом; 
20 Ом;
20 Ом; 
40 Ом;
(Ом).
(Ом).
(Ом).
°.
- положительный, т.к. нагрузка носит активно-индуктивный характер, и ток отстает по фазе от напряжения.
°.
- отрицательный, т.к. нагрузка носит активно-емкостный характер, и ток опережает по фазе напряжение.
°.
- положительный, т.к. нагрузка носит чисто индуктивный характер ( 
), и ток отстает по фазе от напряжения.
А.
.
А.
А.
строим векторную диаграмму токов в следующем порядке:
, тогда согласно (16.1) вектор фазного напряжения 
будет отставать от вектора 
на угол 120°, а вектор 
будет отставать от вектора 
согласно (16.2) проводим из конца вектора 
- из конца вектора 
в конец вектора 
- из конца вектора 
будет отставать на угол 
будет опережать напряжение 
будет отставать на угол 
(Ом).
(Ом).
(Ом).
, 
°.
°.
, 
°.
(А).
(А).
(А).
строим векторную диаграмму фазных токов для схемы «треугольник». Построение векторной диаграммы производится в следующем порядке (рис. 148):
будет опережать вектор линейного напряжения на угол 45° (угол откладываем против часовой стрелки по отношению к вектору 
);
), поэтому вектор фазного тока 
будет опережать вектор линейного напряжения на угол 90° (угол откладываем против часовой стрелки по отношению к вектору 
);
будет отставать от вектора линейного напряжения 
на угол 26° (угол откладываем по часовой стрелке по отношению к вектору 
.
строим согласно (16.9)
.
строим согласно (16.9)
.
в неразветвленной части цепи будет равен:
.
:
.
также определяется согласно уравнению:
.
Вт,
Вт,
(Вт),
(Вт),
(Вт),
(Вт),
(Вт).
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(ВAр),
(Вар).
(BA).
(В), 
(В)