Анализ и решение задачи 2

1. Расчетная схема. Двигатель является активно-индуктивным потребителем энергии, его схема замещения приведена на рис. 124.

Рисунок 124 к задаче 2

2. Расчет активной мощности и токов, потребляемых двигателем из сети.

В паспорте двигателя указывается механическая мощность на валу; потребляемая активная мощности двигателя:

P = P_Н / η = 500 / 0.9 = 5560 Вт.

Для симметричной нагрузки, какой является двигатель:

P = 3 U_Ф I_Ф cos φ, I_Ф = P / (3 U_Ф cos φ).

I_Ф = 5560 / (3 · 380 · 0,8) = 6,09 А,

I_Л= I_Ф= ·6,09=10,54 A.

3. Расчет параметров схемы замещения двигателя:

Z_Ф = U_Ф / I_Ф = 380 / 6,09 = 62,4 Ом;

R_Ф = Z_Ф cos φ = 62,4 · 0,8 = 49,9 Ом;

X_Ф = Z_Ф sin φ_Ф = 62,4 · 0,6 = 37,4 Ом;

cos φ_Ф = cos φ_Н = 0,8.

4. Построение векторной диаграммы.

Линейные напряжения строятся в виде симметричной звезды, они же являются в данном случае фазными напряжениями. Фазные токи отстают от напряжений на угол φ_Ф, линейные токи строятся по фазным на основании уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:

Í_A = Í_ab - Í_ca; Í_B = Í_bc - Í_ab; Í_C = Í_ca - Í_bc.

Векторная диаграмма показана на рис. 125.

Рисунок 125 к задаче 2

5. Схема включения ваттметров.

В трехпроводных сетях часто для измерения активной мощности применяется схема двух ваттметров, один из вариантов которой показан на рис. 126. Показания ваттметра определяются произведением напряжения, приложенного к его катушке напряжения, на ток в токовой катушке и косинус угла между ними:

P₁ = U_ABI_A cos (Ú_AB ^ Í_A) = 380 · 10,54 · cos (φ_Ф + 30°) = 1573 Вт;

P₂ = U_CB I_C cos (Ú_CB ^ Í_C) = 380 · 10,54 · cos (φ_Ф - 30°) = 3976 Вт.

Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний приборов: P=P₁+P₂=1573+3976=5549 Вт.

Рисунок 126 к задаче 2