Магнитные цепи с постоянными намагничивающими токами
Рисунок 118 к задачам для самостоятельной работы. Тороидальный магнитопровод.
Рисунок 119 к задачам для самостоятельной работы. П-образный магнитопровод
Задача 1. На тороидальный магнитопровод (рис.118) равномерно намотана обмотка с числом витков W=200, поперечное сечение кольца – прямоугольное, размеры кольца: D=16 см; d=10 см; толщина В=4 см.
Определить ток в обмотке, при котором магнитный поток в сердечнике Ф=12×10-4Вб. Материал сердечника – электротехническая сталь Э42 (таблица 13.2). Ответ: 0,6 А.
Таблица 13.2
В, Тл
Марка стали
Э11, Э12
Н, А/м
Э41, Э42
Н, А/м
Э 320
Н, А/м
Литая сталь
Н, А/м
Пермендюр
Н, А/м
Ковкий чугун
Н, А/м
0,5
–
0,8
–
1,0
–
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
–
Мощность удельных потерь в электротехнической стали при В=1Тл, f=50Гц, толщине листа 0,5мм
Материал
Э 11
Э 12
Э 21
Э 41
Э 42
Руд, Вт/кг
3,3
3,1
2,5
1,55
1,4
Задача 2. Найти индуктивность катушки, если ток в обмотке (рис. 119) I=20 А, число витков W=180, сердечник выполнен из стали Э42. Размеры сердечника: L1=35 см; L2=20 см; толщина сердечника b=6 см. Ответ: 49,5 мГн.
Задача3. В сердечнике задачи №1 (рис. 118) пропилили зазор толщиной δ=0,1 см. Определить, как нужно изменить ток в катушке, чтобы магнитный поток в сердечнике не изменился. Ответ: 4,6 А.
Задача 4. В сердечнике задачи №1 (рис. 118) сделан зазор толщиной δ=0,2 см. Ток в обмотке I=1,17 А. Определить величину магнитного потока, который будет создаваться в сердечнике при заданном токе.
Задачу решить приближенно и с помощью построения магнитной характеристики. Сравнить полученные результаты. Ответ: 1,76 × 10-4 Вб; 1,7 × 10-4Вб.
Задача 5. Определить магнитодвижущую силу катушки (рис. 120) с сердечником из стали Э12, если Ф=4×10-4 Вб, S=4 см2, L=100 см, δ=0,02 см. Как изменится индуктивность катушки, если длину магнитного зазора увеличить? Ответ: 661 А, уменьшится.
Задача 6. Определить магнитодвижущую силу катушки (рис. 121), размещенной на сердечнике из стали Э12, чтобы магнитная индукция в зазоре составляла B0=0,852Тл. Сердечник имеет одинаковую толщину. Размеры сердечника заданы: L1=23 см, L2=24 см, δ=0,01 см, b=4 см. Ответ: 393
Рисунок 120 к задачам для самостоятельной работы
Рисунок 121 к задачам для самостоятельной работы
Магнитные цепи с переменными намагничивающими токами
Задача 1. Даны показания приборов (рис. 122): Р=50 Вт, U=127 В, I=0,5 А. Активным сопротивлением обмотки и потоком рассеяния пренебречь. Построить векторную диаграмму. Определить параметры последовательной и параллельной схем замещения. Ответ: R0 = 200 Ом, Х0 = 157 Ом, R0 = 326 Ом, Х0 = 397 Ом.
Рисунок 122 к задачам для самостоятельной работы
Задача 2. Показания приборов (рис. 122): Р=150 Вт, U=120 В, I=10 А. После удаления сердечника приборы показали: Р=72Вт, U=120 В, I=12 А. Построить векторную диаграмму. Определить параметры последовательной схемы замещения. Потоком рассеяния пренебречь в катушке с сердечником. Ответ: R = 0,5 Ом, R0 = 1 Ом, Х0 = 11,9 Ом.
Задача 3.Ток в катушке со стальным сердечником I1=2 А, мощность потерь Р1=20Вт. Определить потери в меди и потери в стали, если при вынутом сердечнике ток и активная мощность имеют значения: I2=8 А и Р2=64 Вт. Ответ: РCu = 4 Вт, Рст = 16 Вт.
Задача 4. К сети переменного тока подключена катушка со стальным сердечником. Определить напряжение сети, активную и реактивную составляющие тока, если задано: Фm=0,01 Вб, I=10 А, f=50 Гц, W=100, Р=400Вт. Ответ: U = 222 В, Ia = 1,8 А, Iр = 9,84 А.
Задача 5. Сердечник из электротехнической стали вдвигаемой в катушку и служит для изменения индуктивности катушки. Напряжение сести U=220 В, частота сети f=50 Гц. Активное сопротивление катушки R=10 Ом, потерями в стали пренебречь. Построить векторную диаграмму и определить индуктивность катушки для трех случаев: а) при полностью вставленном сердечнике, если I1=2 А; б) при частично вынутом сердечнике, если I2=8А; в) при полностью удаленном сердечнике, если I3=15 А. Ответ: 350 мГн; 81,7 мГн; 34,2 мГн.
Задача 6. Для катушки, приведенной в задаче 5, определить амплитуду магнитного потока, если число витков W=1000. Как изменится Фm, если частота уменьшится в 2 раза? Ответ: 99 × 10-5Вб.
Задача 7. Катушка имеет W=200витков и питается от сети переменного тока с частотой f=50 Гц, U=127 В. Ток в катушке I=6А, потребляемая из сети активная мощность Р=172 Вт. Сопротивление катушки, измеренное на постоянном токе, R=2 Ом. Построить векторную диаграмму. Определить индуктированную в катушке ЭДС Е, амплитуду магнитного потока Фm, cosφ, мощность потерь в меди Рм и в стали Рст. Ответ: 123,7 В; 278,6 × 10-5Вб; 0,226; 72 Вт; 100 Вт.
Задача 8. Для определения амплитуды магнитной индукции Вm на сердечник катушки была намотана измерительная обмотка с числом витков W=60. Площадь сечения сердечника Sст=4 см2. При частоте f=50 Гц напряжение на измерительной обмотке U=7,5 В. Найти величину Вm. Ответ: 1,41 Тл.
