Теорема Гаусса при наличии диэлектрика.

Пусть заряд +q окружен оболочкой из твердого диэлектрика. На рисунке показаны схематически несколько молекул диэлектрика. Они стремятся ориентироваться по полю этого заряда. Диэлектрик поляризуется, на внешней его поверхности возникает связанный заряд +q¢_связ ,на внутренней -q¢_связ. Допустим, мы хотим найти напряженность поля в диэлектрике с помощью теоремы Гаусса. Выбираем гауссову поверхность в виде сферы. Она будет охватывать не только заряд +q, но и отрицательные связанные заряды, как-бы «отсекая» часть молекулы.

©	теорема Гаусса для вектора напряженности при наличии диэлектрика. qсвоб = q, q¢связ - отрицательный связанный заряд, охватываемый гауссовой поверхностью.

Найти связанный заряд q¢_связ можно только в самых простых случаях. Но можно записать теорему Гаусса для вектора электрической индукции D.

Подставив эти формулы в (©), получим выражение для теоремы Гаусса в виде:

	Теорема Гаусса для вектора электрической индукции: «Поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью».
Для определения напряженности поля при наличии диэлектрика следует использовать теорему Гаусса для электрической индукции D, а затем найти напряженность по формуле D=eeoE, тем самым мы избавляемся от необходимости нахождения связанных зарядов.
Пример. Металлическая сфера, имеющая заряд q, помещена в жидкий диэлектрик (диэлектрическая проницаемость e). Найти напряженность поля в диэлектрике в зависимости от радиальной координаты r. Воспользуемся теоремой Гаусса.