Алгоритм построения с.к.н.ф. при помощи равносильных преобразований.

1) Заменить все элементарные булевы функции формулами в базисе {Ø, &, Ú}.

2) Применяя правила де Моргана, перейти в полученной формуле от отрицаний над функциями к отрицаниям над переменными.

3) Применить законы дистрибутивности.

4) Сократить полученную к.н.ф., используя законы склеивания, поглощения и идемпотентности.

5) Если элементарная дизъюнкция не содержит x_i, то добавиь и применить законы дистрибутивности и идемпотентности.

Задачи

11.Представить в виде совершенной д.н.ф. функцию:

11.1.

a ;

b a_f=(0110110010000010);

11.2.

a ;

b a_f=(1001010101000001);

11.3.

a ;

b a_f=(1101100100000100);

11.4.

a

b a_f=(0100100011000010);

11.5.

a ;

b a_f=(1000011100110001);

11.6.

a ;

b a_f=(1100100010010011);

11.7.

a ;

b a_f=(1011001000001001);

11.8.

a ;

b a_f=(0010101010000010);

11.9.

a ;

b a_f=(0101010100000100);

11.10.

a ;

b a_f=(1010101000001000).

12.Представить в виде совершенной к.н.ф. функцию:

12.1.

a a_f=(0101111101110011);

b ;

12.2.

a a_f=(0110111011100101);

b ;

12.3.

a a_f=(1101101100001001);

b ;

12.4.

a a_f=(0110100101111011);

b ;

12.5.

a a_f=(1101001011110110);

b ;

12.6.

a a_f=(1010010111101101);

b ;

12.7.

a a_f=(0100101111011011);

b ;

12.8.

a a_f=(1001011110110110);

b ;

12.9.

a a_f=(0010111101101101);

b ;

12.10.

a a_f=(0101111011011010);

b .

13.С помощью эквивалентных преобразований построить д.н.ф. функции:

13.1. ;

13.2. ;

13.3. ;

13.4. ;

13.5. ;

13.6. ;

13.7. ;

13.8. ;

13.9. ;

13.10. .

14.С помощью эквивалентных преобразований построить к.н.ф. функции:

14.1. ;

14.2. ;

14.3. ;

14.4. ;

14.5. ;

14.6. ;

14.7. ;

14.8. ;

14.9. ;

14.10. .

15.Построить из заданной д.н.ф. функции ее с.д.н.ф.:

15.1. ;

15.2. ;

15.3. ;

15.4. ;

15.5. ;

15.6. ;

15.7. ;

15.8. ;

15.9. ;

15.10. .

16.Построить из заданной к.н.ф. функции ее с.к.н.ф.:

16.1. ;

16.2. ;

16.3. ;

16.4. ;

16.5. ;

16.6. ;

16.7. ;

16.8. ;

16.9. ;

16.10. .

17.Перейти от к.н.ф. функции к ее д.н.ф.:

17.1. ;

17.2. ;

17.3. ;

17.4. ;

17.5. ;

17.6. ;

17.7. ;

17.8. ;

17.9. ;

17.10. .

18.Перейти от д.н.ф. функции к ее к.н.ф.:

18.1. ;

18.2. ;

18.3. ;

18.4. ;

18.5. ;

18.6. ;

18.7. ;

18.8. ;

18.9. ;

18.10. ;