Символьное дифференцирование (Differentiate)

Чтобы аналитически продифференцировать выражение по некоторой переменной

первым способом при помощи меню Symbolics, нужно:

- напечатать дифференцируемое выражение в явном виде на экране,

- поставить курсор на переменную интегрирования,

- выполнить команду Symbolics/Variable/Differentiate (Символика/Переменная/Дифференцировать) (Рис. 22). В результате в следующей строке появится значение производной.

Рис. 22. Символьное дифференцирование по переменной с помощью меню.

Символьное дифференцирование, проводимое 1-м способом через меню Symbolics,

касается только одного, выделенного в данный момент, выражения. На него не влияют

Лекция 9 57

формулы, находящиеся в документе MathCAD выше этого выделенного выражения

(например, операторы присваивания значений каким-либо переменным).

Для нахождения производной вторым способом через знак символьного равенства нужно:

- ввести оператор первой производной, или оператор производной высшего порядка

- в появившиеся местозаполнители ввести дифференцируемое выражение (в явном или неявном виде), порядок производной (для производных высшего порядка) и переменную интегрирования,

- нажать знак символьного равенства и клавишу < Enter > (Рис. 23.).

x := 0.1

f(x) := sin(x)

y

F(y) :=

d sin(x) ® cos(.1) dx

d F(y) ® y dy

2

d y ® y

d2

2 sin(x) ® -sin(.1) = -0.1

dy 2

d2

y

Рис. 23. Символьное дифференцирование с помощью знака «символьное равенство».

Для того чтобы вычислять производные третьим способом, используя сочетание клавиш < Shift > + < F9 >, нужно:

ввести оператор дифференцирования, или оператор n-той производной,

в появившиеся местозаполнители ввести переменную дифференцирования и дифференцируемую функцию в явном виде,

охватить все выражение выделяющей рамкой и нажать клавиши <Shift>+<F9>.

Результат дифференцирования появится на экране (Рис. 24).

Рис. 24. Дифференцирование нажатием клавиш <Shift>+<F9>.

Лекция 9 58