Операторы численного интегрирования

Чтобы вычислить определенный интеграл, следует напечатать его оператор с помощью панели Calculus (Вычисления) (Рис. 1) нажатием кнопки со значком определенного интеграла, или сочетанием клавиш <Shift>+<7> (&).

Появится символ интеграла с несколькими местозаполнителями (Рис. 1), в которые нужно ввести нижний и верхний пределы интегрирования, подынтегральную функцию и переменную интегрирования.

Можно вычислять интегралы с одним или обоими бесконечными пределами. Для этого на месте соответствующего предела нужно ввести символ бесконечности, воспользовавшись, например, той же самой панелью Calculus (Вычисления). Чтобы ввести минус бесконечность, нужно добавить знак минус к символу бесконечности, как к обычному числу.

Рис. 1. Оператор интегрирования.

Чтобы получить результат интегрирования, следует ввести знак равенства (Рис. 2).

Лекция 9 50

Рис. 2. Численное вычисление определенного интеграла.

Подынтегральная функция может зависеть от любого количества переменных. Для того чтобы указать, по какой переменной вычисляется интеграл, нужно ввести ее имя в соответствующий местозаполнитель. Для численного интегрирования по одной из переменных предварительно следует задать значение остальных переменных, от которых зависит подынтегральная функция (Рис. 3).

Рис. 3. Интегрирование функции двух переменных по разным переменным.

Оператор интегрирования может использоваться для вычисления функций от ранжированных переменных.

Пример присваивания пользовательской функции g(α) значения определенного интеграла и вычисления нескольких ее значений приведен на Рис. 4.

Рис. 4. Использование оператора интегрирования в функции пользователя.

Лекция 9 51