Домашнее задание №1

Решить один из 10 вариантов. Номер варианта указывается преподавателем.

Таблица 4

1. В вершинах квадрата (рис. 9) со стороной 0,1 м помещены заряды |Q| =

= 1,0 10^-9 Кл. Определить напряженность электрического поля в т. А (на середине стороны квадрата).

2. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м (рис. 10)

по­мещены заряды = 2,0 10^-9 Кл. Найти напряженность поля в точке В (на сере­дине стороны).

3. Найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 3,0^.10^-2 м
от точечного заряда Q₁ = 3,0^.10^-8 Кл и на расстоянии 5,0^.10 ^-2 м от другого заряда

Q₂ = 5,0 ^.10^-8 Кл. Расстояние между зарядами 4,0 ^.10^-2 м.

4. Найти напряженность поля в точке С (рис. 11), расположенной на середине
гипотенузы. В вершинах треугольника помещены заряды = 1,0 10^-9 Кл, длина

гипотенузы 0,1 м.

5. В вершинах квадрата со стороной 0,2 м расположены точечные заряды

= 1,0 10^-9 Кл. Определить напряженность поля в центре квадрата (рис. 12).

6. Два точечных заряда Q₁= Q₂ =3,0^.10^-8 Кл расположены на расстоянии 0,5 м.
Определить напряженность поля в точке, отстоящей на 0,3 м от заряда Q₁ и на
0,4 м от заряда Q₂.

7. В центре равностороннего треугольника, в вершинах которого находятся
одинаковые одноименные заряды Q = - 1,0 10^-9 Кл, помещен положительный за­ряд. Какова должна быть величина этого заряда, чтобы система находилась в рав­новесии?

8. В вершинах равностороннего треугольника помещены заряды

Q = 1,0^.10^-8 Кл. Какой заряд нужно поместить в центре этого треугольника, чтобы система на­ходилась в равновесии?

9. В вершинах квадрата помещены одинаковые одноименные заряды

Q = 5,0^.10^-8 Кл. Какой заряд нужно поместить в центр квадрата, чтобы система на­ходилась в равновесии?

10. В вершинах квадрата помещены одноименные равные заряды

Q = -3,0 10^-9 Кл. Какой заряд следует поместить в центр квадрата, чтобы система находилась в равновесии?

11.Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными плоскостями. Поверхностные плотности заряда плоскостей σ₁ и σ₂ (σ = 10^-7 Кл/м² , см.табл. 5).

1) Построить график Е(х) зависимости модуля напряженности

от координаты вдоль прямой Ох, перпендикулярной плоскостям,

(рис. 13).

2)Нарисовать картину силовых линий поля

3) Рассчитать напряженность результирующего поля

двух плоскостей в указанной точке (рис. 13).

4)Найти силу, действующую на точечный заряд
Q_o =10^-9 Кл, помещенный в указанную точку.

5)Найти силу взаимодействия плоскостей,

прихо­дящуюся на единицу площади

Таблица 5

12. Две концентрические сферы радиусами R₁и R₂ (R = 2^.10^-2 м, см. табл. 6), рис. 14, имеют заряды соответственно Q₁ и Q₂ (Q = 10^-8 Кл, см. табл. 6).

1) Построить график зависимости напря­женности Е(г) от расстояния г, отсчитываемого от центра сфер.

2) Определить напряженность в точках, на­ходящихся на

внутренней и наружной поверхностях каждой сферы.

3) Определить напряженность поля в указан­ных точках (рис. 14).

13. Тонкий прямой стержень длиной 1 = 0,1 м несет равномерно

распределенный заряд Q = 3,0.10 Кл. Определить напряженность поля, создаваемого этим зарядом в точке А, расположенной на продолжении оси стержня и удаленной от ближнего конца стержня на расстояние, равное длине стержня

(рис. 15).

14. Полубесконечная нить имеет линейную плотность заряда т = 10 Кл/м. Определить силу, действующую со стороны поля нити на точечный заряд Q_o = = 3 10~⁹ Кл, находящийся в точке А, удаленной от конца нити на расстояние, рав­ное а = 0,2 м, (рис. 16).

Таблица 6.