Теорема: Интеграл вида 
подстановкой 
или 
сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.
Пример:
.
Теорема: Интеграл вида 
подстановкой 
или 
сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint и cost.
Пример:
.
Теорема: Интеграл вида 
подстановкой 
или 
сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.
Пример:
.
2 способ. Подстановки Эйлера.(1707-1783)
1) Если а>0, то интеграл вида 
рационализируется подстановкой
.
2) Если a<0 и c>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой 
.
3) Если a<0 , а подкоренное выражение раскладывается на действительные множители 
, то интеграл вида рационализируется подстановкой 
.
Отметим, что подстановки Эйлера неудобны для практического использования, т.к. даже при несложных подынтегральных функциях приводят к весьма громоздким вычислениям. Эти подстановки представляют скорее теоретический интерес.
