Метод непосредственного интегрирования основан на предположении о возможном значении первообразной функции с дальнейшей проверкой этого значения дифференцированием.
Рассмотрим применение этого метода на примере: Требуется найти значение интеграла 
. На основе известной формулы дифференцирования 
можно сделать вывод, что искомый интеграл равен 
, где С – некоторое постоянное число. Однако, с другой стороны 
. Таким образом, окончательно можно сделать вывод:
Заметим, что в отличие от дифференцирования, где для нахождения производной использовались четкие приемы и методы, правила нахождения производной, для интегрирования такие методы недоступны. Если при нахождении производной мы пользовались вполне определёнными, правилами приводящими к результату, то при нахождении первообразной приходится в основном опираться на знания таблиц производных и первообразных.
Что касается метода непосредственного интегрирования, то он применим только для некоторых весьма ограниченных классов функций. Функций, для которых можно с ходу найти первообразную очень мало. Поэтому в большинстве случаев применяются способы, описанные ниже.
