ЗАДАЧА 9. Расчёт трёхфазной четырёхпроводной цепи, соединенной звездой.

Комплексные сопротивления фаз приёмника

; ; .

Числовые значения R₁, X_L1, … , X_C3 даны в табл. 16. Значение линейного напряжения U_Л сети, к которой подключен приемник, приведено в табл. 17. Сопротивление нейтрального провода принимается равным нулю.

Начертить схему цепи и показать на ней условно положительные направления линейных и фазных напряжений, линейных токов и тока в нейтральном проводе. (Элементы цепи, сопротивления которых равны нулю, на схеме не показывать.)

Определить: линейные токи I_a, I_b, I_c и ток в нейтральном проводе I_N; комплексные мощности фаз приемника и всех трех фаз ; углы сдвига между фазными напряжениями и токами φ_a, φ_b, φ_c.

Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Таблица 16

Таблица 17

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЕТА

Рисунок 29

Решение данной задачи рассматривается при следующих исходных данных: U_Л = 380 В; R₁ = 11, X_L1 = 19, X_C2 = 44, R₃ = 22 Ом; сопротивления X_C1, R₂, X_L2, X_C3 равны нулю. Это решение осуществляется в следующем порядке.

Составляется подлежащая расчету схема цепи с учетом исходных данных.

Определяется действующее значение фазного напряжения приемника: .

Составляется симметричная система фазовых комплексных напряжений приемника:

;

;

Составляются комплексные сопротивления фаз приемника: ; ; .

Определяются комплексные и действующие значения линейных токов и тока в нейтральном проводе:

; ;

; ;

; ;

;

. (В данной цепи ток случайно оказался равным току .)

Определяются углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами: так как приемник фазы b емкостный, так как приёмник фазы с – резистивный.

Определяются комплексные мощности фаз и всей цепи:

;

;

;

.

Строится векторная диаграмма напряжений и токов (рис. 30).

Рисунок 30