Лекция 13
При построении гиперболы необходимо построить прямоугольник со сторонами 
и 
и провести диагонали, которые и являются асимптотами (см. рис.). 
, 
- вершины гиперболы, 
- действительная полуось, 
- мнимая полуось, 
- центр гиперболы.
Если 
, то гипербола называется равносторонней, ее уравнение имеет вид:
| (13.1)
|  .
|
Уравнение
| (13.2)
| 
|
определяет гиперболу с действительной осью 
.
Гиперболы, определяемые уравнениями (12.10) и (13.2) называются сопряженными.
Если центр гипербол перенести в точку 
, то уравнение примет вид: 
.
Замечание 1.
Уравнение 
определяет семейство прямых.
Можно выяснить при каких коэффициентах уравнение (12.3) будет определять гиперболу или семейство прямых.
По аналогии с эллипсом - при 
(*).
