Задачи для самостоятельного решения

1. Тороид с железным ненамагниченным сердечником, длина которого по средней линии = 100 см, имеет воздушный зазор = 3 мм. По обмотке тороида, содержащей = 1300 витков, пропускают ток силой
= 2А. Определить магнитную индукцию в зазоре.

(Ответ: = 1 Тл).

2. Железный образец помещен в магнитное поле, напряженность которого 796 А/м. Найти проницаемость железа при этих условиях.

(Ответ: = 1400).

3. Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока в Вб в соленоиде с железным сердечником длиною 120 см и площадью поперечного сечения ?

(Ответ: = 900 А∙ вит).

4. Длина железного сердечника тороида равна 2,5 м, длина воздушного зазора 1 см. Число витков в обмотке тороида равно 1000. При силе тока в 20 А индукция магнитного поля в воздушном зазоре равна 1,6 Тл. Определить магнитную проницаемость железного сердечника при этих условиях (зависимость В от Н для данного сорта железа неизвестна).

(Ответ: =440).

5. На железное кольцо намотано в один слой = 500 витков провода. Средний диаметр кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию в железе и магнитную проницаемость железа, если сила тока в обмотке 2,5 А.

(Ответ: = 1,4Тл; =700).

6. Соленоид намотан на чугунное кольцо сечением . При силе тока = 1 А магнитный поток = 250 мкВб. Определить число витков, приходящихся на отрезок длиной 1 см средней линии кольца.

(Ответ: ).

7. Длина железного сердечника тороида равна 1 м, длина воздушного зазора – 1 см. Сколько ампер-витков необходимо для создания магнитного потока 1,4 мВб, если площадь поперечного сечения сердечника равна , а магнитная проницаемость материала сердечника – 800.

(Ответ: ).

8. Определить магнитную индукцию в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 20,9 см, если сила тока в обмотке 1 А, число витков равно 1800. Найти магнитную проницаемость материала сердечника при этих условиях.

(Ответ: = 1,8Тл; = 200).

9. Электромагнит изготовлен в виде тороида. Сердечник тороида со средним диаметром 51 см имеет воздушный зазор длиной 2 мм. Обмотка тороида равномерно распределена по всей длине. Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в зазоре, если, не изменяя силы тока в обмотке, зазор увеличить в 3 раза? Рассеянием магнитного поля вблизи зазора пренебречь. Магнитную проницаемость сердечника считать равной 800.

(Ответ: в 2 раза).

10. Длина железного сердечника тороида , длина воздушного зазора . Число витков в обмотке тороида 2000. Найти напряженность магнитного поля в воздушном зазоре при силе тока 1А в обмотке тороида.

(Ответ: = ).

11. Магнитная индукция на оси тороида равна 1,25 Тл. Тороид состоит из двух частей: железной и никелевой. Средний радиус тороида
20 см, длина никелевой части сердечника 50 мм. Число витков тороида 1000, сила тока 1 А, магнитная проницаемость железной части сердечника 800. Определить напряженность магнитного поля в железной части сердечника и магнитную проницаемость никеля в этих условиях.

(Ответ: = 1500 А/м; = 99).

12. Длина железного сердечника тороида , длина воздушного зазора . Число витков в обмотке = 1000. Определить индукцию магнитного поля в воздушном зазоре при силе тока 20 А. Магнитная проницаемость железа в этих условиях равна 440. (Зависимость для данного сорта железа неизвестна).

(Ответ: = 1,6 Тл).

13. Внутри соленоида длиной 25,1 см и диаметром 2 см помещен железный сердечник. Соленоид имеет 200 витков. Построить для соленоида с сердечником график зависимости магнитного потока от силы тока в пределах 5 А через 1 А. По оси ординат откладывать ∙ Вб.

14. Длина чугунного тороида по средней линии равна 1,2 м, площадь сечения 20 см2. По обмотке тороида течет ток, создающий в узком вакуумном зазоре магнитный поток 0,5 мВб. Длина зазора 8 мм. Какова должна быть длина зазора, чтобы магнитный поток в нем при той же силе тока увеличился бы в 2 раза?

(Ответ: ).

15. По круговому контуру радиусом 20 см, погруженному в жидкий кислород (магнитная восприимчивость жидкого кислорода ), течет ток. Определить силу тока в контуре, если намагниченность в его центре составляет 3,4 мА/м.

(Ответ: =0,4 А).

16. Напряженность однородного магнитного поля в алюминии (магнитная восприимчивость алюминия ) равна 10 А/м. Определить магнитную индукцию поля, обусловленную намагничиванием.

(Ответ: = 289 пТл).

17. Молекула оксида азота имеет магнитный момент равный 1,8 . Определить удельную парамагнитную восприимчивость газообразного оксида азота при нормальных условиях.

(Ответ: ).

18. Найти магнитную восприимчивость , если его молярная магнитная восприимчивость равна

(Ответ: ).

19. Железное кольцо, средний диаметр которого равен 30 см, а площадь сечения 500 мм², несет на себе обмотку из 800 витков. По обмотке идёт ток силой 3 А. В кольце имеется поперечный прорез шириной 2 мм. Пренебрегая рассеянием поля в зазоре, найти магнитную проницаемость железа.

(Ответ: =3000).

20. Замкнутый железный сердечник длиной 50 см имеет обмотку в 1000 витков. По обмотке течет ток силой 1 А. Какой ток надо пропустить через обмотку, чтобы при удалении сердечника индукция осталась прежней?

(Ответ: = 620 А).

21. Магнитная восприимчивость марганца равна . Вычислить намагниченность, удельную намагниченность и молярную намагниченность марганца в магнитном поле напряженностью 100 кА/м. Плотность марганца считать известной.

(Ответ: 12,1 А/м).

22. Висмутовый шарик радиусом = 1 см помещен в однородное магнитное поле ( = 0,5 Тл). Определить магнитный момент , приобретенный шаром, если магнитная восприимчивость висмута равна .

(Ответ: ).

23. Напряженность магнитного поля в меди равна 1 МА/м. Определить намагниченность меди и магнитную индукцию, если известно, что удельная магнитная восприимчивость .

(Ответ: = - 9,8 А/м; = 1,26 Тл).

24. Малярная магнитная восприимчивость оксида хрома равна Определить магнитный момент молекулы (в магнетонах Бора), если температура 300 К.

(Ответ: 3,34 ).

25. При температуре = 300 К и магнитной индукции = 0,5 Тл была достигнута определенная намагниченность парамагнетика. Определить магнитную индукцию , при которой сохраняется та же намагниченность, если температуру повысить до .

(Ответ: = 0,75 Тл).

26. Кусок стали внесли в магнитное поле напряженностью 1600 А/м. Определить намагниченность стали.

(Ответ: = 991 кА/м)

27. Прямоугольный ферромагнитный брусок объёмом приобрёл в магнитном поле напряженностью = 800 А/м магнитный момент . Определить магнитную проницаемость ферромагнетика.

28. По круговому контуру проходит ток величиной = 2 А. Радиус этого контура = 1м. Виток погружен в жидкий кислород. Определить вектор намагничения в центре витка.

(Ответ: )

29. В соленоиде длиной = 0,1 м, имеющий 30 витков, введен магнитный сердечник. По соленоиду проходит ток = 1 А. Найти вектор намагничения железа внутри соленоида, если его магнитные свойства выражаются графиком (прил 1).

(Ответ: = 1,27 МА/м)

30. Индукция магнитного поля в железном стержне = 1,7 Тл. Определить значение вектора намагничения в нём, если магнитные свойства выражаются графиком (прил. 1). Определить, какую часть магнитного поля железного стержня составляет внутреннее магнитное поле .

(Ответ: = 1,3 МА/м; 96 %)