1. Пучок электронов движется в вакууме в магнитном поле с напряженностью 5,56·103 А/м по окружности радиусом 3 см. Определите скорость и энергию электронов, период обращения и момент импульса.
2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности движется электрон. Найти величину эквивалентного кругового тока, созданного движением электрона.
(Ответ:= 4,5·10-10 А).
3. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов 1 кВ и влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл перпендикулярно силовым линиям поля. Определите относительную массу иона, если он описал окружность радиусом 4,37 см.
(Ответ: 23 а.е.м.).
4. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетел в однородное магнитное поле с напряженностью 2,4·104 А/м перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти радиус описанной протоном окружности, его импульс и частоту вращения протона в магнитном поле.
(Ответ:= 0,33 м; = 18·10-21 Н·с; = 3·103с-1).
5. Два иона, имеющие одинаковый заряд и прошедшие одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион движется по дуге окружности радиусом 5 см, второй – по дуге окружности радиусом 2,5 см. Определите отношение масс ионов.
(Ответ:).
6. Электрон влетает в область магнитного поля ширины . Скорость электрона перпендикулярна как индукции поля, так и границам области. Под каким углом к границам области электрон вылетит из магнитного поля?
(Ответ: , если ; рад, если ).
7. Предполагая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом 53 пм, определите период обращения электрона вокруг ядра и индукцию магнитного поля, создаваемого движущимся электроном в центре его орбиты.
(Ответ: = 1,5·10-16 с; = 12,45 Тл).
8. Частица, имеющая элементарный заряд, влетает в однородное магнитное поле под углом 45° к линиям индукции и движется по винтовой линии с шагом 2 см. Определите импульс частицы, если индукция поля равна 10-2 Тл.
(Ответ:= 7,2·10-24 кг·м/с).
9. Электрон, кинетическая энергия которого 1,5 МэВ, движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Определите период обращения электрона.
(Ответ: = 7 нс).
10. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом 5 см и шагом 20 см. Определить скорость электрона, если индукция магнитного поля 0,1 Тл.
(Ответ: = 1,04 Мм/с).
11. Протон, находящийся в магнитном поле с индукцией 20 мТл описывает окружность радиусом 40 см. Найти импульс протона и его кинетическую энергию.
(Ответ:= 1,3·10-21 кг·м/с; = 5·10-16 Дж).
12. Протон и альфа-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинаковы: а) скорость; б) кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы в два раза больше заряда протона, а масса альфа-частицы в четыре раза больше массы протона.
(Ответ: (а) ; б) ).
13. В масс-спектрографе заряженная частица, пролетев без начальной скорости ускоряющую разность потенциалов , влетает в однородное магнитное поле индукцией перпендикулярно магнитным линиям. Удельный заряд частицы . Определить диаметр окружности , по которой стала двигаться частица.
(Ответ: ).
14. В вертикальном направлении создано однородное магнитное поле индукцией . Шарик массой и зарядом , подвешенный на нити длиной , движется по окружности так, что нить составляет угол с вертикалью. Найти угловую скорость движения шарика.
(Ответ: ).
15. Однозарядные ионы гелия и водорода, ускоренные из состояния покоя в электрическом поле напряжением 2 кВ, влетают вместе в магнитное поле индукцией 100 мТл перпендикулярно магнитным линиям. Описав полуокружность, они попадают на фотопластинку. Найти расстояние между следами этих ионов на фотопластинке.
(Ответ: = 1,3 см).
16. Электрон с кинетической энергией 1 кэВ попал в однородное магнитное поле с индукцией 21 мТл и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
(Ответ:= 7,6·10-15 А·м2).
17. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила действует на электрон, если по проводнику пропустить ток силой 5 А?
(Ответ: = 4·10-16 Н).
18. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона 4·107 м/с. Индукция магнитного поля 1 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле.
(Ответ: = 0; = 7·1015 м/с2).
19. Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов 300 В, влетает в однородное магнитное поле, направленное от чертежа «к нам» (рис. 28). Ширина поля = 2,5 см. В отсутствие магнитного поля пучок электронов дает пятно в точке А флуоресцирующего экрана, расположенного на расстоянии = 5 см от края полюсов магнита. При включении магнитного поля пятно смещается в точку В. Найти смещение x = АВ пучка электронов, если известно, что индукция магнитного поля 14,6 мкТл.
(Ответ: x = 4,9 см).
20.
S
В установке для разделения изотопов U235 и U238 пучок однократно ионизованных ускоренных ионов с энергией 5 кэВ попадает от источника через щель S (рис. 29) в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости рисунка. В магнитном поле ионы разных масс движутся по различным окружностям и, совершив полуоборот, попадают в приемники. Конструкция последних должна быть такова, чтобы расстояние между пучками изотопов на выходе было не меньше = 5 мм. Каково должно быть магнитное поле, удовлетворяющее этому условию?
(Ответ: 4000 Гс).
21. В конденсаторе, электроды которого составляют часть коаксиальных цилиндрических поверхностей радиусами 5 и 6 см, вдоль оси цилиндров действует однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл (рис. 30). Через узкую щель в диафрагме АА в конденсатор влетает α-частица с энергией 1 кэВ. Какую разность потенциалов следует создать между электродами конденсатора, чтобы α-частица прошла посередине между электродами? (Внешний электрод имеет отрицательный потенциал).
(Ответ: = 38,5 В).
22. В магнетроне анод представляет металлический цилиндр радиусом =1 см, а катод – металлическую нить радиусом , расположенную по оси цилиндра (рис. 31). Постепенно увеличивая индукцию магнитного поля, направленного вдоль оси цилиндра, добились того, что при анодном напряжении 100 В и индукции 6,7·10-3 Тл анодный ток стал равен нулю. Какое значение удельного заряда получается по результатам этого опыта?
(Ответ: = 1,76·1011 Кл/кг).
Рис. 30 Рис. 31
23. Магнитное поле напряженностью 8 кА/м и электрическое поле напряженностью 1 кВ/м направлены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное поле со скоростью 105 м/с. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение электрона. Задачу решить для случая, когда скорость электрона направлена параллельно силовым линиям полей.
(Ответ: = 0; = 1,76·1014 м/с2).
24. Магнитное поле напряженностью 8 кА/м и электрическое поле напряженностью 1 кВ/м направлены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное поле со скоростью 105 м/с. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение электрона. Задачу решить для случая, когда скорость электрона направлена перпендикулярно силовым линиям полей.
(Ответ: = 0; = 2,5·1014 м/с2).
25. Магнитное поле с индукцией 0,5 мТл направлено перпендикулярно электрическому полю напряженностью 1 кВ/м. Электрон влетает в электромагнитное поле перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы и . Найти скорость электронов, если при одновременном действии обоих полей пучок не испытывает отклонения. Каким будет радиус траектории движения электронов при условии включения одного магнитного поля?
(Ответ: = 2·106 м/с; = 2,3 см)
26. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 107 м/с. Длина конденсатора 5 см. Напряженность электрического поля конденсатора 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому. Индукция магнитного поля 10 мТл. Найти радиус и шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле.
(Ответ: = 5 мм; = 3,6 см).
27. Протон влетел в скрещенные под углом 120° магнитное и электрическое поля. Определить ускорение протона, если его скорость 4·105 м/с перпендикулярна векторам и , напряженность электрического поля 20 кВ/м, индукция магнитного поля 50 мТл.
(Ответ: = 3,3·1012 м/с2)
28. Через сечение алюминиевой пластинки ( – толщина, – высота) пропускается ток = 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ребру и направлению тока. Найти возникающую при этом поперечную разность потенциалов. Индукция магнитного поля = 0,5 Тл. Толщина пластинки = 0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.
(Ответ: = 2,7 мкВ).
29. Через сечение медной пластинки ( – толщина, – высота) пропускается ток = 20 А. При помещении пластинки в магнитное поле, перпендикулярное к ребру и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов = 3,1 мкВ. Индукция магнитного поля = 1 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости в меди и их скорость при этих условиях.
(Ответ: = 8,1 ·1028 м-3; = 0,31 мм/с).
30. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом электрическому ( = 400 кВ/м) и магнитному ( = 0,25 Тл) полям, не испытывает отклонений от своей траектории при определенной скорости. Определить эту скорость и возможные отклонения от нее, если значения индукции магнитного и напряженности электрического полей могут быть обеспечены с точностью, не превышающей 0,2 %.
= 36,3·106 м/с; 
= 33·10-23 Дж; 
= 5·10-9 с; 
= 99·10-26 (кг·м2)/с).
= 4,5·10-10 А).
= 0,33 м; 
= 18·10-21 Н·с; 
= 3·103с-1).
).
. Скорость электрона перпендикулярна как индукции поля, так и границам области. Под каким углом к границам области электрон вылетит из магнитного поля?
, если 
; 
рад, если 
).
= 12,45 Тл).
= 5·10-16 Дж).
; б) 
).
, влетает в однородное магнитное поле индукцией 
. Определить диаметр окружности 
, по которой стала двигаться частица.
).
и зарядом 
, подвешенный на нити длиной 
с вертикалью. Найти угловую скорость движения шарика.
).
между следами этих ионов на фотопластинке.
= 7,6·10-15 А·м2).
= 4·10-16 Н).
= 0; 
= 7·1015 м/с2).
19. Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов 300 В, влетает в однородное магнитное поле, направленное от чертежа «к нам» (рис. 28). Ширина поля 
= 2,5 см. В отсутствие магнитного поля пучок электронов дает пятно в точке А флуоресцирующего экрана, расположенного на расстоянии 
= 5 мм. Каково должно быть магнитное поле, удовлетворяющее этому условию?
4000 Гс).
= 38,5 В).
, расположенную по оси цилиндра (рис. 31). Постепенно увеличивая индукцию магнитного поля, направленного вдоль оси цилиндра, добились того, что при анодном напряжении 100 В и индукции 6,7·10-3 Тл анодный ток стал равен нулю. Какое значение удельного заряда получается по результатам этого опыта?
= 1,76·1011 Кл/кг).
= 1,76·1014 м/с2).
= 2,5·1014 м/с2).
и 
. Найти скорость электронов, если при одновременном действии обоих полей пучок не испытывает отклонения. Каким будет радиус траектории движения электронов при условии включения одного магнитного поля?
= 3,6 см).
= 3,3·1012 м/с2)
алюминиевой пластинки ( 
= 6,4 ·103 м/с).