Общие понятия

Уроки № 67-6849-40

Тема занятия: Формулы логики предикатов.

Цель занятия:ознакомить учащихся с понятием предикатов и формулами логики предкатов.

Задачи занятия:

1. образовательная – научить учащихся применять формулы логики предикатов.

2. развивающие – формирование и развития у учащихся познавательных способностей; развитие познавательного интереса к предмету; развитие умения оперировать ранее полученными знаниями; развитие умения применять полученные знания в практической деятельности;

3. воспитательные – развитие навыков самостоятельного мышления.

Тип занятия: комбинированное

Технические и программные средства:

1. Персональный компьютер;

2. Видеопанель.

План занятия:

1. Организационный момент

2. Проверка основ знаний

3. Обьясение нового материала

4. Подведение итогов урока. Домашнее задание

Ход занятия

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока.

2. Повторение ранее изученного материала.

Логика предикатов

Теоретически сведения

Понятие предиката.

Общие понятия

Предикатом называется предложение, содержащее одну или несколько переменных, при подстановке в которые конкретных значений, предложение обращается в высказывание.

В предикатах переменные могут присутствовать явно или неявно, т.е. подразумеваться по смыслу.

Примеры предикатов:

1. Любое неравенство является предикатами.

Например: X>10; 3х4-5x < 30 – неравенства, при подстановке в которое вместо X конкретных значений (чисел), будут получатся либо истинные, либо ложные высказывания.

1. Любое уравнения является предикатами.

2. Он получил специальность тракториста. Это предикат, вместо слова «он» можно подставить конкретную фамилию и это предложение превратится в высказывание.

Предикаты по количеству переменных, содержащихся в них, называются одно местными, двух местными, … n-местными предикатами.

Предикаты обозначаются: A(x), D(x; y) и др.

Например:

1. A(x)=»Число x делятся на 2″

2. B(x;y)=»Числа x и y есть решения уравнения x+y=10

3. Выражение z(z+1) делится на 2.

4. Любое натуральное число четное.

Для каждого предиката можно указать область определения и множество истинности.

Областью определения предиката называется множество, элементы которого могут быть подставлены в предикат.

Множеством истинности предиката вызывается множество, элементы которого подставленные в предикат, обращают его в истинное высказывание. Если особо не оговорено, то принято обозначать множество истинности предиката буквой Т с индексами или без таковых.

Если некоторое множество X – область определения предиката, а множество T — множество его истинности, то, очевидно, что множество T — подмножество множества X, ТÌХ

Область определения и множество значений предиката либо задаются заренее, либо предлагается установить таковые.