Изменение влагосодержания в данной точке складывается из изменения влагосодержания в результате переноса жидкости duuc и изменения duф за счет фазового превращения:
. (1.5.1)
Фазовое превращение в данной точке характеризуется критерием или коэффициентом фазового превращения жидкости в пар eф :
. (1.5.2)
Если в данной точке фазовое превращение является конденсацией, то
> 0 и можно считать что в точке находится источник.
Если фазовое превращение является испарением, то
< 0 и в точке находится сток.
Тогда
. (1.5.3)
Изменение массы в единице объема, очевидно, равно
. (1.5.4)
Изменение массы в единицу времени в единице объема будет равно
(1.5.5)
где
- время.
Первое слагаемое представляет изменение в единицу времени потока массы жидкости из элемента объема, то есть дивергенцию вектора
, и тогда
. (1.5.6)
Здесь
. (1.5.7)
Для
используем (1.4.15) . Тогда (1.5.6) примет вид:
. (1.5.8)
Это будет дифференциальным уравнением второго порядка для функции u и T относительно координат.
При отсутствии процессов испарения и конденсации внутри тела (
= 0) уравнение (1.5.8) примет вид
. (1.5.9)
Так как в уравнение (1.5.9) входят две функции (u, Т), то необходимо еще одно уравнение.
Используем то, что объемная теплоемкость влажного тела
, то есть теплоемкость на единицу объема, складывается из объемной теплоемкости сухого тела
и объемной теплоемкости жидкости
.
(1.5.10)
. (1.5.11)
Тогда
. (1.5.12)