Соотношения между э. д. с., током и сопротивлением выражаются законом Ома: ток в цепи прямо пропорционален э. д. с. и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи
I = E / R.
Закон Ома для участка цепи записывается так:
I = U / r,
т. е. ток прямо пропорционален напряжению между началом и концом участка U и обратно пропорционален сопротивлению участка г. Напряжение на зажимах источника тока меньше его э. д. с. на величину внутренней потери напряжения, которая по закону Ома равна произведению тока на внутреннее сопротивление г0 источника тока:
U = E– I*r0.
Если тока в цепи нет (цепь разомкнута), напряжение равно э. д. с источника. Когда внешнее сопротивление равно нулю (короткое замыкание), ток может достичь больших значений, так как внутреннее сопротивление источника г0 обычно очень мало.
Пример 1. Определение тока по известным напряжению и сопротивлению. Пусть термическая печь типа ПН-11 имеет сопротивление нагревательных элементов 0,8 ом, напряжение 96 в. Тогда ток, потребляемый нагревательными элементами печи, определяется как
Iпеч. = 96 / 0,8 = 120 а.
Пример 2. Определение напряжения по известным току и сопротивлению. Пусть через сопротивление 10 ком проходит ток величиной 50 ма. Тогда напряжение на концах этого сопротивления будет: 0,05*10000 = 500 в.
Пример 3. Определение сопротивления по известным величинам тока и напряжения. Требуется найти сопротивление катушек магнитного стола плоскошлифовального станка. Ток, проходящий через катушки, равен 2 а. Напряжение питающего генератора 110 в. В этом случае сопротивление обмоток будет равно;
Rобм. = 110 / 2 = 55 ом.
Последовательное соединение сопротивлений - это такое соединение, когда по всем сопротивлениям протекает один и тот же ток, т. е. для тока существует только один путь (фиг. 172). Общее сопротивление Rобщ. всей последовательной цепи будет равно сумме отдельных сопротивлений:
Rобщ. = R1 + R2 + R3.
Напряжение на отдельных участках цепи равно произведению тока на соответствующее сопротивление участка, т. е. прямо пропорционально их сопротивлениям. Где больше сопротивление, там больше и напряжение: U1 = I*R1; U2 = I*R2; U3 = I*R3. Общее напряжение последовательной цепи Uобщ., равно сумме напряжений на отдельных участках:
Пример. К электросети напряжением U = 120 в подключены три сопротивления R1 = 10 ом, R2 = 20 ом, R3 = 30 ом, соединенные последовательно. Нужно найти общее сопротивление, ток и напряжение на каждом участке. Общее сопротивление будет равно сумме отдельных сопротивлений: R = 10+20+30 = 60 ом. Ток найдем, разделив напряжение 120 в на общее сопротивление 60 ом:
I = 120 / 20 = 2 a.
Умножая величину тока на сопротивление отдельных участков, определим напряжение на каждом из них:
U1 =2*10 = 20 в; U2 = 2*20 = 40 в; U3 = 2*30 = 60 в. Сумма этих напряжений равна полному напряжению сети 120 в.
Параллельное соединение - это такое соединение, при котором ко всем сопротивлениям приложено одно и то же напряжение, а тек разветвляется на несколько токов по числу включенных сопротивлений (фиг. 173). Эти частичные токи I1; I2; I3 одновременно проходят через отдельные сопротивления R1; R2; R3. Точки А и Б называют точками разветвления; в них происходит разделение тока. Сумма токов, отходящих от точки А, равна полному току, притекающему от источника тока:
I = I1 + I2 + I3.
Применяя закон Ома к отдельным ветвям, можно решить, на какие части делится ток при параллельном соединении. Оказывается, где сопротивление меньше, там ток больше, и, наоборот, где сопротивление больше, там ток меньше. Если сопротивление одинаково, то ток разделится на равные части. Иными словами токи в параллельных ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям соответствующих ветвей
I1 = U / R1; I2 = U / R2; I3 = U / R3.
Пример. Две лампы R1 = 300 ом. R2 = 600 ом включены в сеть с напряжением U = 120 в. Определить токи в лампах и общий ток. Ток в первой лампе I1 = 120 / 300 = 0,4 а. Ток во второй лампе I2 = 120 / б00 = 0,2 а. Общий ток равен сумме токов ветвей и составляет:
I = I1 + I2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 a.
Общее сопротивление параллельной цепи уменьшается при включении новых приемников. Если в параллельную цепь включены одинаковые сопротивления, то общее сопротивление меньше сопротивления одного из них во столько раз, сколько включено ветвей. Если сопротивления различны, то общее сопротивление также уменьшается и будет всегда меньше самого малого из включенных сопротивлений. Подсчет величины общего сопротивления в этом случае удобно производить, определяя сопротивление для двух ветвей, а затем общее сопротивление с третьей ветвью и т. д. Общее сопротивление двух ветвей определяется по формуле:
Rобщ. = R1*R2 / (R1+R2).
Пример. Соединены параллельно сопротивления Rl = 20 ом, R2 = 30 ом. Общее сопротивление составит:
Rобщ. = 20*30 / (20+30) = 600 / 50 = 12 ом.
Если включены три сопротивления R1 = 20 ом, R2 = 30 ом, R3 = 4 ом, то сначала можно подсчитать общее сопротивление первых двух сопротивлений. Оно равно 12 ом (два сопротивления R1и R2, как бы заменены одним общим в 12 ом). Затем находят общее сопротивление параллельно соединенных сопротивлений 12 и 4 ом:
Rобщ. = 12*4 / (12+4) = 48 / 16 = 3 ом.
Величина, обратная сопротивлению (1/R), называется проводимостью.
Для параллельных ветвей проводимости будут равны: 1/R1; 1/R2; 1/R3, а их сумма равна общей проводимости всех ветвей 1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Из этого выражения можно определить общее сопротивление при любом количестве ветвей.
Энергия электрического тока может превращаться в какую-либо другую энергию (например, в тепловую, световую, механическую). Ток может производить работу, поэтому электрическая мощность - это работа, которую электрический ток совершает в одну секунду. Мощность тока в один ампер при напряжении в один вольт принята за единицу мощности и названа ваттом (вт). Мощность увеличивается при увеличении тока или напряжения или и того и другого вместе. Чтобы определить мощность постоянного тока в ваттах, надо напряжение в вольтах умножить на ток в амперах:
P = U*I.
Пример 1. Мощность приемника тока, через который при напряжении 220 в проходит ток величиной 2,73 а, будет равна Р = 220*2,73 = 600 вт .
Мощность можно непосредственно вычислить, зная ток I и сопротивление R или зная напряжение U и сопротивление:
P = I2*R; P = U2 / R.
Пример 2. Требуется найти мощность тока величиной 0,25 а, который протекает через сопротивление 1000 ом.
Р = 0,252*1000 = 0,25*0,25*1000 = 62,5 вт.
Пример 3. Определить мощность лампы, имеющей сопротивление 50 ом и питающейся напряжением 100 в.
Р = 1002 / 50 = 200 вт
Зная мощность, можно определить ток или напряжение.
Пример 4. Определить ток, потребляемый электрической лампой мощностью 300 вт из сети напряжением 120 в,
I =300 / 120 = 2,5 а.
Основной единицей для измерения работы тока является ватт-секунда (вт-сек), или джоуль. Это работа тока мощностью в один ватт в течение одной секунды. Единица эта очень мала и поэтому применяют более крупные единицы: ватт-часы (вт-ч); гектоватт-часы (гвт-ч) и киловатт-часы (квт-ч).
Для расчета расхода электроэнергии надо мощность умножить на время.
Пример. Найти стоимость электроэнергии, которую потребляет в месяц электролампа мощностью 100 вт при ежедневном горении 5 часов. Число часов горения лампы в месяц составит 5*30 = 150 часов. Расход электроэнергии 100*150 = 15000 вт-ч, или 15 квт-ч. Если стоимость одного киловатт-часа принять 4 коп., то за месяц стоимость энергии, потребляемой лампой, составит 4*15 = 60 коп.
