Напряженность электростатического поля.

Задача 3. С какой силой электрическое поле равномерно заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины равномерно заря­женной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити γ =3 мкКл/м, поверхностная плотность заря­да на плоскости σ = 20 мкКл/м².

РЕШЕНИЕ

По определению, напряженность электростатического поля — это отношение силы F , действующей на заряд q , к величине этого заряда:

На каждый элемент dl нити с зарядом dq=γdl со стороны электростатического поля плоскости действует сила dF = dl E.

На единицу длины действует сила:

Напряженность поля, создаваемого заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ,равна: .

Таким образом, .

Проверка размерности: .

Вычисления:

Задача №4. Внутри плоского конденсатора с напряженностью поля Е, на­правленного вертикально вверх, равномерно вращается шарик массой m и зарядом +q, подвешенный на нити длиной 1. Угол отклонения or вертикали равен α. Найти силу натяжения нитей и кинетическую энергию шарика.

РЕШЕНИЕ

mg — сила тяжести,

T — сила натяжения нити.

(1)

Рис. 4

Зная угол отклонения α нити от вертикали и силу F , находим силу натяжения нити:

.

Поскольку шарик вращается, то сила F является центростремительной силой F_Ц:

F = F_Ц . (2)

По второму закону Ньютона:

F_Ц = m a_ц = .

Используя (1), (2), получаем:

,(3)

где R = L sin α — радиус окружности, по которой вращается шарик. (4)

Из (3) с учетом (4) находим кинетическую энергию E _к шарика:

.