Магнитное поле в вакууме

1. Закон Био - Савара – Лапласа: магнитная индукцииdB, создаваемая элементом тока I d в точке с радиусом-вектором

где α— угол между d и . ^—магнитная постоянная.

Направление вектора магнитной индукции определяется правилом правого буравчика: если поступательное движение правого буравчика совпадает с направлением тока, то траектория движения концов его рукоятки совпадает с силовыми линиями магнитного поля.

2.Магнитная индукция прямого бесконечного проводника с током:

где R — расстояние от проводника до точки наблюдения.

3.Магнитная индукция поля, создаваемого контуром с током:

4.Магнитная индукция в центре кругового тока:

где R— радиус кругового витка. Вектор направлен вдоль оси витка.

5.Магнитная индукция на оси кругового тока радиусом Rна расстоянии h от центра контура:

6.Магнитная индукция длинного соленоида:

B = μ₀· n· I,,

где n— число витков на единицу длины соленоида. Вектор направлен вдоль оси соленоида.

7.Принцип линейной суперпозиции. Магнитная индукция поля, создаваемого одновременно n проводниками с током равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности:

i=1,2,…n.

8.Закон Ампера. На элемент тока Idl со стороны магнитного поля с индукцией Вдействует сила (сила Ампера)::

dF = I∙ dl∙ B sinα,

где α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока так, чтобы вектор магнитной индукция входил в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы Ампера.

Для прямого проводника длиной l величина силы Ампера:

F = I l B sinα.

9.Сила взаимодействия двух параллельных бесконечно длинных проводников с токами I₁, I₂:

,

где l — длина рассматриваемого участка проводника; R — расстояние между проводниками. Если токи в проводниках текут в одном направлении, то проводники притягиваются друг к другу, а если в противоположных — то отталкиваются.

10.Вращающий момент, действующий на контур с током в магнитном поле:

M=ISBsinα

где S — площадь контура; α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности, охватываемой контуром.

11.Сила Лоренца действует на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью в магнитном поле с индукцией :

F = q Bsinα,

где α — угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца для положительных частиц определяется правилом левой руки: если четыре вытянутых пальца расположить по направлению движения частицы так, чтобы вектор магнитной индукция входил в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца. Для отрицательно заряженных частиц направление стлы Лоренца нужно поменять на противоположное..

12. Элементарный магнитный поток dФ через элемент поверхностиdS определяется формулой:

dФ = BdS cosα,

где α — угол между единичным вектором нормали к поверхности, охватываемой контуром, и вектором магнитной индукции .

13.Полный магнитный поток через поверхность S:

Для однородного магнитного поля магнитный поток, проходящий через плоский контур с площадью S:

Ф = BS cosα.

14.Механическая работа, совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле:

A =

При конечном изменении потока и постоянном токе I:

A=I(Ф₂-Ф₁).

где Ф₁ — магнитный поток в начальном положении контура; Ф₂ — в конечном положении.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ