Закон Ампера

Мы уже упоминали, что А.М. Амперу удалось установить экспериментальным путём закон для силы взаимодействия двух длинных прямолинейных параллельных проводников с постоянным током F_м ~ . Далее при анализе свойств магнитного поля мы использовали удобное понятие «элемент тока» ( ). Заметим, что оно призвано играть в магнетизме роль, аналогичную «точечному заряду» в электростатике. Однако стоит помнить и о том, что эти модели существенно различаются: точечный заряд соответствует реально существующим малым заряженным частицам, а элемент тока – сугубо гипотетический объект, ибо для протекания тока необходима замкнутая цепь, и элемент тока в этой цепи можно выделить лишь мысленно. Тем не менее «закон о магнитной силе» удобно сформулировать именно для элемента тока. Закон Ампера:

· Сила действующая на элемент тока в магнитном поле равна

, а её модуль . (7.7)

здесь dF - сила, действующая на элемент тока I со стороны магнитного поля направленного под углом a к участку проводника (см. рис. 7.5). Направление этой силы определяется по правилу “левой руки” (как для любого векторного произведения).

Полная сила, действующая на проводник конечной длины, вычисляется, как обычно, суммированием (векторным!) “элементарных воздействий”. В частности, таким способом может быть рассчитана сила взаимодействия двух параллельных прямолинейных проводников с током, о которой мы не раз уже упоминали. А именно, как нетрудно убедиться, сила, приходящаяся на единицу длины каждого проводника равна в этом случае:

, (7.8)

где m₀– магнитная постоянная, а R – расстояние между проводниками. Это – сила притяжения, если направления токов совпадают и сила отталкивания в противном случае.

Замечание

Законом Ампера называют нередко и утверждение о силе магнитного взаимодействия двух «элементов тока» («1» и «2»). Если в равенстве (7.7) «расписать» с учётом закона Био-Саварра-Лапласа индукцию мгнитного поля , создаваемого в месте расположения элемента тока «2» элементом тока «1», то получим соответствующее довольно громоздкое выражение. На него интересно смотреть (J), но практически оно используется крайне редко, поэтому мы его здесь и не приводим.