В изотропных диэлектрических средах

а) Диэлектрик занимает всю область однородного поля

Такая ситуация может быть реализована, например, между обкладками заряженного плоского конденсатора. Напряжённость поля, как мы выяснили ранее, равна сумме напряжённостей полей сторонних и связанных зарядов . «Сторонние» заряды распределены равномерно по поверхности пластин-обкладок конденсатора, а нескомпенсированные «связанные» – по поверхностям диэлектрического слоя, примыкающим к ним (см. рис. 5.9). Легко видеть, что поле связанных зарядов направлено при этом навстречу полю сторонних зарядов, поэтому модуль напряжённости результирующего поля равен:

. (5.17)

Каждая из величин и определяется, как известно, соответствующей поверхностной плотностью заряда (вспомним выражение для напряжённости поля внутри плоского конденсатора) и равна:

; . (5.18)

Кроме того (см. 5.16). В рассматриваемом случае , следовательно

, (5.19)

Откуда, наконец, получаем очень важный результат:

. (5.20)

Здесь величина e = 1 + c называется диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз ослабляет поле присутствие диэлектрической среды.

б) Поле точечного заряда (а также сферически симметрично распределённого заряда) в диэлектрической среде

Будем предполагать, что однородная и изотропная диэлектрическая среда заполняет всё пространство, окружающее заряд. Поле точечного заряда в этом случае, очевидно, радиально симметрично и складывается из двух противоположно направленных – и . Поэтому

; или

, (5.21)

где . Кроме того, так как густота линий напряжённости уменьшается при удалении от источника обратно пропорционально квадрату расстояния, можно утверждать, что

.

Используя это, равенство (5.21) можно преобразовать к виду:

.

После очевидных сокращений получаем:

. (5.21)

И мы опять приходим к соотношениям (5.20). Учитывая сонаправленность векторов и можно записать также и векторные равенства:

, . (5.22)

Потенциал поля также, очевидно, уменьшается в e раз:

. (5.23)

в) Обобщение. В тех случаях, когда однородный изотропный диэлектрик занимает всю область пространства, где есть электрическое поле, присутствие диэлектрика сводится к уменьшению поля (т.е. и j) в e раз. Соответственно уменьшаются и силы взаимодействия заряженных тел.