Задание 6

Откройте окно новой модели и разместите в нем два блока Constant, два блока Integratorи блокAdd . Разместите также 3 блока Gain(усилитель) из раздела Commonly Used Blocksи блок Ramp из раздела Sources.

Блоки Constantпредназначены для задания начальных условий. Выберем ω(0) = 0 и φ(0) = 300. Последняя величина соответствует примерно середине диапазона изменения φ. Установите значения 0 и 300 в окнах редактирования параметров этих блоков.

Один из блоков Integratorпредназначен для воспроизведения уравнения (6). Предусмотрите при его настройке внешний источник задания начального условия (рис. 23, а). У блока появится еще один вход. Второй блок предназначен для воспроизведения уравнения (7). Для него также предусмотрите внешний источник.

Блок Integratorпредоставляет удобную возможность ограничения выходного сигнала, которой стоит воспользоваться в связи с рассмотренными выше требованиями. Для этого при редактировании параметров поставьте галочку в окне Limit output (ограничение выхода), в окне Upper saturation limit(верхний предел) укажите 628(φ_max), а в окне Lower saturation limit(нижний предел) укажите 0(φ_min). В изображении блока появится символ ограничения.

Кроме того, поставьте галочку в окне Show saturation port, что приведет к появлению второго (нижнего) выхода блока. На нем образуется дополнительный сигнал 1, 0 или (–1) в зависимости от того, находится основной выходной сигнал на верхнем допустимом уровне, между допустимыми уровнями или на нижнем из них.

Получающийся вид окна редактирования показан на рис. 23, б.

а б

Рис. 23

При настройке блока суммирования Addзадайте List of signals в виде « –+ ».

Блоки Gain будем использовать для умножения переменных на коэффициенты k₁ = 0.2, 1/T₁= 10 и k₂ = 0.1, входящие в уравнения (6) и (8). При настройке следует указать соответствующие числовые значения в окне Gain (рис. 24, а).

Блок Rampвырабатывает линейно изменяющийся со временем t сигнал

. (12)

При редактировании его параметров b задается в окне Slope, a – в окне Initial output,а в окне Start time указывается начало отсчета времени (обычно 0). Будем применять этот блок для формирования равномерно нарастающего управляющего напряжения U = r, полагая a = – 100 В , b = 2 В/с. Окно редактирования показано на рис. 24, б.

а б

Рис. 24

Соедините блоки в соответствии с уравнениями (6) – (8) и подключите осциллографы к выходу блока Gainс коэффициентом усиления0.1 (он моделирует редуктор), к нижнему выходу второго интегратора и к выходу блока Ramp. Блок-схема примет вид, подобный рис. 25. Добавьте надписи, используя вместо греческих букв их названия, записанные латиницей.

Рис. 25

Задайте время моделирования 150 с, запустите процесс моделирования и откройте окна просмотра осциллографов (рис. 26 а,б,в,г). В окне Scope3 (а) наблюдается управляющее напряжение, возрастающее от (–100) до 200 В. В окне Scope2 (б) –угловая скорость двигателя, быстро изменяющаяся от нулевого начального значения до (– 20) 1/с, а затем безостановочно нарастающая до 40 1/с. В окне Scope (в)отображается

угол поворота вала редуктора, который уменьшается от начального значения 30 рад до 0, сохраняет нулевое значение некоторое время, а затем возрастает до верхнего предела 62.8 рад и остается на этом уровне до конца моделирования. В окне Scope1 (г)высвечивается сигнал R с дополнительного выхода второго интегратора. Убедитесь, что он принимает значения (–1), 0 и 1 в зависимости от положения вала так, как это было предусмотрено при настройке интегратора.

а б

в г

Рис. 26

Сохраните модель в файле Servomotor.mdl. ▲