1. Диполь с электрическим моментом р = 20 нКл.м находится в неоднородном электрическом поле с напряженностью Е (х). Степень неоднородности поля характеризуется величиной dE/dx = 1 МВ/м2, взятой в направлении оси диполя. Найдите силу, действующую на диполь в этом направлении.
2. Диполь с электрическим моментом р свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью Е. Найдите работу, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на угол 180°.
3. Точечный заряд 10 нКл находится в центре шара радиуса 20 см. из однородного диэлектрика. Найдите поток вектора электрического смещения через часть сферической поверхности площадью 20 см² .
4. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения, пространство между пластинами заполняется эбонитом (ε = 3). Найдите разность потенциалов между пластинами после заполнения.
5. Электроемкость плоского конденсатора равна С0, Какова будет электроемкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита с диэлектрической проницаемостью ε и толщиной, равной половине расстояния между пластинами конденсатора.
6. К пластинам плоского конденсатора, расстояние между которыми 3 мм, приложена разность потенциалов 1000 В. После отключения конденсатора от источника напряжения, его заполняют диэлектриком (ε = 7). Найдите поверхностную плотность связанных зарядов диэлектрика.
7. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 50 В. После отключения конденсатора от источника напряжения, пространство между пластинами заполняется диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 2. Найдите разность потенциалов между пластинами после заполнения диэлектриком.
8. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 100 В?
9. Емкость плоского воздушного конденсатора С0 В конденсатор внесли диэлектрическую пластину, плотно прилегающую к обкладкам, и подключили к источнику с напряжением U. Затем источник отключили. Какую работу нужно затратить, чтобы после этого извлечь пластину из конденсатора? Диэлектрическая проницаемость пластины . ε
10.Найдите, во сколько раз изменится емкость уединенного плоского заряженного конденсатора, если заменить в нем эбонитовую пластину (ε = 3) стеклянной ε (= 7) втрое меньшей толщины. В обоих случаях пластины вплотную прилегают к обкладкам конденсатора.
11 .Плоский конденсатор, между обкладками которого помещена стеклянная пластина (диэлектрическая проницаемость равна 6) толщиной 2 мм, заряжен до разности потенциалов 200 В. Найдите поверхностные плотности свободных зарядов на обкладках конденсатора и связанных зарядов на стекле.
12.Пластину из диэлектрика (диэлектрическая проницаемость ε) поместили в однородное электрическое поле напряженностьюEтак, что силовые линии перпендикулярны ее поверхности. Найдите поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности пластины.
13.В некоторой точке изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью s вектор электрического смещения равен Dˉ. Найдите вектор поляризации Рˉ в этой точке.
14.В однородное электрическое поле с напряженностью Е0перпендикулярно его силовым линиям помещена пластина из однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε. Найдите напряженность поля и вектор электрического смещения D внутри пластины.
15.Пластину из эбонита (ε = 3) толщиной 2 мм и площадью 300 см2 поместили в электрическое поле напряженностью 1000 В/м перпендикулярно силовым линиям поля. Найдите поверхностную плотность связанных зарядов на пластине и энергию электрического поля, сосредоточенную в пластине
16. Диполь с электрическим моментом 0,12 нКл.м образован двумя точечными зарядами ±1 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля в точках А и В, находящихся на расстоянии г = 8 см от центра диполя.
17. Два одинаковых небольших одноименно заряженных шарика подвешены на изолирующих нитях равной длины к одной точке. При заполнении окружающей среды керосином угол расхождения нитей не изменился. Найдите плотность материала шариков. Диэлектрическая проницаемость керосина 2, плотность керосина 800кг/м3.
18. Две параллельные тонкие пластины заряжены одноименно с поверхностной плотностью заряда 2 нКл/м² и 4 нКл/м² Расстояние между пластинами 1 см. Между пластинами параллельно им вставлена парафиновая плоскопараллельная пластинка толщины 5 мм с диэлектрической проницаемостью 2. Найдите разность потенциалов между пластинами.
19.Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, на которую подана разность потенциалов Δφ. Найдите, во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло (ε = 2).
20.Диэлектрический шар равномерно заряжен с объемной плотностью заряда q. Найдите зависимость напряженности электрического поля внутри шара от расстояния от центра шара. Диэлектрическая проницаемость вещества шара . ε
21 .Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами радиусами 3 см и 6 см заполнено парафином ( = 2). Заряд внутренней сферы равен (-1 нКл), внешней (+2 нКл). Найдите напряженность электростатического поля на расстояниях 1) 1см, 2) 5см и 3) 9см от центра сфер.
22.Плоский конденсатор с квадратными пластинами при горизонтальном
расположении пластин наполовину погружен в жидкий диэлектрик (ε = 2). Найдите, какую часть пластин конденсатора следует погрузить в тот же диэлектрик при вертикальном расположении пластин, чтобы в обоих случаях емкость конденсатора была одной и той же.
23.Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d друг от друга, приложена разность потенциалов Δφ . К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластина фарфора толщины d./2 и диэлектрической проницаемостью ε Найдите напряженность электрического поля в фарфоре.
24.Напряженность поля плоского воздушного конденсатора E0. Конденсатор наполовину заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е (см. рис.). Найдите
напряженность Е и индукцию D поля в обеих половинах конденсатора 1 и 2, если при введении диэлектрика заряды на обкладках оставались неизменными.
25.Напряженность поля плоского воздушного конденсатора Е0. Конденсатор наполовину заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Найдите напряженность Е и индукцию D поля в обеих половинах конденсатора 1 и 2, если при введении диэлектрика разность потенциалов между обкладками оставалась неизменной.
26.Напряженность поля плоского воздушного конденсатора Е0. Конденсатор наполовину заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Найдите напряженность Е и индукцию D поля в обеих половинах конденсатора 1 и 2, если разность потенциалов между обкладками конденсатора не изменялась
27.Напряженность поля плоского воздушного конденсатора Е0. Конденсатор наполовину заполнили диэлектриком диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Найдите напряженность Е и индукцию D поля в обеих половинах конденсатора 1 и 2, если при введении диэлектрика заряды на обкладках оставались неизменными.
