Условия задач взяты из первого учебника по информатике 1985 года, составленного академиком Ершовым Ю.А, который полагал, что школьники должны научиться решать такие задачи после 2-х лет изучения информатики.
Обозначения:
цел таб А [1:10] - одномерный массив из 10 целых чисел
вещ таб А [1:10] - одномерный массив из 10 вещественных чисел
цел таб А [1:5, 1:5] - двумерный массив из 25 чисел (5 строк на 5 столюцов)
1. Найдите число ненулевых элементов в таблице цел таб А [1:10].
2. Найдите количество элементов в таблице вещ таб А [1:10], абсолютная величина которых больше 7.
3. Составьте алгоритм, дающий ответ "да" или "нет" в зависимости от того, встречается или нет число 7 в таблице цел таб А [1:10].
4. Дана целочисленная таблица А [1:10]. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел в этой таблице.
5. Даны две целочисленные таблицы А [1:10] B [1:10]. Подсчитайте количество таких i, для которых :
а) А [i] < В [i]
б) А [i] = В [i]
в) А [i] > В [i]
6. Дана целочисленная таблица А [1:10]. Подсчитайте количество таких i, что А [i] не меньше всех предыдущих элементов таблицы ( А [1], А[2],..., А[i-1])
7. Дана таблица вещ таб А[1:10]. Найдите количество элементов этой таблицы, которые больше среднего арифметического всех ее элементов.
8. Дана целочисленная таблица А [1:10]. Заполните вещественную таблицу В [1:10], i-ый элемент которой равен среднему арифметическому первых i-элементов таблицы А:
В[i] = (А[1] + ... + А[i])/i
9. Дана целочисленная таблица А [1:10]. Подсчитайте, сколько раз встречается в этой таблице максимальное по величине число.
10. Дана целочисленная прямоугольная таблица А [1:5, 1:5]. Измените все элементы в этой таблице на противоположные по знаку.
11. Дана целочисленная прямоугольная таблица А [1:5, 1:5]. Найдите наибольшее из чисел, встречающееся в этой таблице.
12. Дана целочисленная таблица А [1:10]. Проверьте, есть ли в ней элементы, равные 0. Если есть, найдите номер первого из них, то есть наименьшее i, при котором А [i] = 0. Если нет - вывести слово "нет".
13. Дана целочисленная таблица А [1:10]. Проверьте, есть ли в ней отрицательные элементы. Если есть, найдите наибольшее i, при котором А [i] < 0.
14. Проверьте, является ли прямоугольная таблица цел таб А[1:5,1:5] "магическим квадратом" ( это значит, что суммы чисел во всех ее вертикалях, всех горизонталях и двух диагоналях одинаковы).
15. Дана целочисленная таблица А [1:10]. Подсчитайте наибольшее число одинаковых идущих в ней подряд элементов.
16. Подсчитайте количество различных чисел, встречающихся в таблице цел таб А [1:10]. Повторяющиеся числа учитывать один раз.
17. Дана таблица цел таб А[1:10].Постройте таблицу цел таб В[1:10], которая содержит те же числа, что и таблица А, но в которой все отрицательные элементы предшествуют всем неотрицательным.
18. Даны целочисленные таблицы А [1:10] В [1:10], причем
А [1] < А [2] < ... < А [10],
В [1] < В [2] < ... < В [10].
Постройте таблицу С [1:20], содержащую все элементы таблиц А и В, в которой С [1] < С [2] < ... < С [20]
19. Дана прямоугольная целочисленная таблица А [1:5, 1:5]. Найдите количество тех чисел i от 1 до 10, для которых А [i,j] = 0 при некотором j от 1 до 5.
20. Дана прямоугольная целочисленная таблица А [1:5, 1:5]. Найдите наименьшее целое число К, обладающее таким свойством : хотя бы в одной строке таблицы все элементы не превосходят К.
21. Дана прямоугольная целочисленная таблица А [1:5, 1:5]. Найти наибольшее К, обладающее таким свойством : в любой строке таблицы есть элемент больший или равный К.
22. Напишите программу разложения натуральных чисел на простые множители.
23. Натуральное число называют совершенным, если оно равно сумме всех своих делитетелей, не считая себя самого ( например, 6 = 1 + 2 + 3 - совершенное число). Напишите алгоритм, проверяющий, является ли заданное число совершенным.
24. Напечатайте в порядке возрастания первые 1000 чисел, которые не имеют простых делителей, кроме 2, 3 и 5. ( Начало списка : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 ...)
