· Взаимодействие между проводниками с током, т.е. взаимодействие между движущимися электрическими зарядами, осуществляется посредством особой формы материи – магнитного поля. Магнитное поле, как и электрическое, является одной из сторон единого электромагнитного поля.
· Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с единичным магнитным моментом, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля:
· Магнитное поле изображается с помощью линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводник с током. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Направление силовых линий магнитного поля определяется по правилу буравчика.
· Вектор характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности . В случае однородной изотропной среды
.
· Магнитная индукция поля в некоторой точке А, создаваемого элементом проводника с током I определяется законом Био-Савара-Лапласа
где - радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в точку А.
· Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности (принцип суперпозиции магнитных полей):
· На элемент проводника с током I, помещенный в магнитное поле, действует со стороны поля сила, которая согласно закону Ампера, равна:
где - угол между и . Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
· На движущуюся заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца
где - угол между и . Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.
· На движущуюся заряженную частицу одновременно в электрическом и магнитном полях действует сила (формула Лоренца)
Электрическое поле изменяет скорость, а следовательно, кинетическую энергию частицы; магнитное поле изменяет только направление ее движения.
· Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру в вакууме равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Циркуляция вектора электростатического поля всегда равна нулю, т.е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора магнитного поля не равна нулю, такое поле называется вихревым.
· Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю (теорема Гаусса для поля ):
Эта теорема отражает факт отсутствия в природе магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.
· Все вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. создают свое магнитное поле. Величина, показывающая, во сколько раз магнитная индукция в среде больше или меньше, чем в вакууме, называется магнитной проницаемостью:
· По значению магнитной проницаемости различают диамагнетики ( ), парамагнетики ( ) и ферромагнетики ( ). У ферромагнитных материалов зависит от внешнего магнитного поля.
Вопросы для самоконтроля и повторения
1. Что представляет собой магнитное поле, какими свойствами оно обладает?
2. Что называют индукцией магнитного поля? Как определяют направление вектора магнитной индукции?
3. Как связаны векторы напряженности и индукции магнитного поля?
4. Запишите закон Био-Савара-Лапласа. Что позволяет рассчитывать применение этого закона?
5. Назовите единицы магнитной индукции и напряженности магнитного поля, дайте их определения.
6. Сформулируйте закон Ампера. Какая сила действует со стороны магнитного поля на движущийся заряд? Чему она равна?
7. В чем заключается теорема о циркуляции вектора магнитной индукции? Какой вывод можно сделать, сравнивая циркуляцию векторов и ?
8. Что называют потоком вектора магнитной индукции? Сформулируйте теорему Гаусса для магнитного поля, объясните ее физический смысл.
9. Из каких магнитных моментов складывается магнитный момент атома? Что такое намагниченность вещества?
10.Какие вещества называют диамагнетиками, парамагнетиками, ферромагнетиками? Каков механизм намагничивания ферромагнетиков? Что такое точка Кюри?
Примеры решения задач
Задача 1. На рис. изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников, по которым протекают токи в указанных направлениях. Расстояния между проводниками одинаковы и равны 5 см, Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля равна нулю.
Дано: АВ=ВС=5 см,
Решение
Поставленному условию удовлетворяет точка М (в точке N напряженность результирующего поля , так как в ней по принципу суперпозиции модули векторов индукции и будут складываться).
Для магнитного поля в вакууме откуда так как проводники прямолинейные.
Для точки М по принципу суперпозиции
или
где расстояние от первого проводника до точки М.
Решая это уравнение, получим а = 3,3 см.
Ответ: искомая точка находится на прямой АС на расстоянии 3,3 см от первого проводника.
Задача 2. Два параллельных длинных провода D и C, по которым протекают в одном направлении токи силой по 60 А, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке А, отстоящей от одного проводника на расстоянии 5 см, а от другого – на 12 см.
Дано: , d = 10 см, r1 = 5 см, r2 = 12 см.
Найти:
Решение
Согласно принципу суперпозиции полей
Модуль индукции магнитного поля в точке А найдем по теореме косинусов:
Поля создаются прямолинейными токами, поэтому
тогда
Угол находим из треугольника DAC по теореме косинусов:
откуда
Подставляя числовые значения, получим
Ответ:
Задача 3. Альфа-частица, имеющая скорость 106 м/с, влетела в однородное магнитное поле, индукция которого 0,3 Тл. Скорость -частицы перпендикулярна направлению линий магнитной индукции. Найти радиус окружности, по которой будет двигаться частица, и период ее обращения.
Дано:
Найти:
Решение
На -частицу в магнитном поле действует сила Лоренца , перпендикулярная вектору скорости . Следовательно является центростремительной силой, т.е.
. Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с единичным магнитным моментом, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля:
. В случае однородной изотропной среды
.
с током I определяется законом Био-Савара-Лапласа
- радиус-вектор, проведенный из элемента 
- угол между 
и 
и 
на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
электростатического поля всегда равна нулю, т.е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора 
), парамагнетики ( 
) и ферромагнетики ( 
). У ферромагнитных материалов 
зависит от внешнего магнитного поля.
Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля равна нулю.
, так как в ней по принципу суперпозиции модули векторов индукции 
и 
будут складываться).
откуда 
так как проводники прямолинейные.
или 
расстояние от первого проводника до точки М.
, d = 10 см, r1 = 5 см, r2 = 12 см.
Найти: 
, перпендикулярная вектору скорости 
. Следовательно 
или 
откуда 
где 
следовательно,
