Краткие выводы

· Электрический ток – это упорядоченное движение электрически заряженных частиц. Количественными характеристиками тока являются сила тока

и плотность тока

Ток, сила и направление которого не изменяются с течением времени, называется постоянным.

· Для возникновения и поддержания электрического тока необходимо: а) наличие свободных электрических зарядов; б) наличие электрического поля; в) присутствие в цепи устройств (источников тока), способных поддерживать разность потенциалов за счет работы сторонних сил.

· ЭДС – физическая скалярная величина, определяемая работой сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда:

· Напряжениена участке цепи – физическая скалярная величина, определяемая работой суммарного поля кулоновских и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке:

Напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов, если участок не содержит источника тока ( ), т.е. является однородным.

· Электрическое сопротивление линейных металлических проводников зависит от материала, длины и площади поперечного сечения:

С увеличением температуры сопротивление таких проводников увеличивается:

· Проводники в электрической цепи могут соединяться последовательно и параллельно:

Соединение	Последовательное	Параллельное
Постоянный параметр цепи
Суммируемая величина
Общее сопротивление цепи
Общее сопротивление цепи из n одинаковых проводников

· Закон Ома для однородного участка цепи

Закон Ома в дифференциальной форме связывает плотность тока в любой точке проводника с напряженностью электрического поля в той же точке:

· Участок цепи, содержащий источник тока, называется неоднородным. Закон Ома для неоднородного участка цепи (закон Ома в интегральной форме)

В зависимости от конфигурации участка цепи или режима из этого закона получаем:

	Источник тока отсутствует:		Закон Ома для неоднородного участка цепи
	Цепь замкнута:		Закон Ома для замкнутой цепи
	Режим холостого хода цепи:		ЭДС источника в разомкнутой цепи равна разности потенциалов на его зажимах

· Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при протекании электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме связывает удельную тепловую мощность тока с напряженностью электрического тока:

· Мощность электрического тока – физическая величина, определяемой работой, совершенной током за единицу времени:

· Одним из методов расчета разветвленных электрических цепей является расчет с использованием правил Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов в узле электрической цепи равна нулю, т.е.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС источников равна алгебраической сумме падений напряжений на отдельных участка этого контура, т.е.

Вопросы для самоконтроля и повторения

1. Что понимают под электрическим током? Каковы условия возникновения и поддержания электрического тока проводимости?

2. Что называют силой тока, плотностью тока? Каковы их единицы?

3. Какова физическая природа электрического сопротивления проводника? От чего зависит сопротивление металлического проводника?

4. Какова связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью? Каковы их единицы?

5. Какой участок электрической цепи называют однородным, неоднородным? Выведите закон Ома в дифференциальной форме.

6. Какова физическая сущность ЭДС источника тока, разности потенциалов, напряжения?

7. Как определяется эквивалентное сопротивление проводников при их последовательном и параллельном соединении?

8. Сформулируйте закон Ома в интегральной форме. Какие частные законы можно из него получить?

9. Что называют мощностью электрического тока? Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

10. Выведите закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Что называют удельной тепловой мощностью тока?

11. Сформулируйте правила Кирхгофа и запишите их математические выражения.

12. Изложите сущность метода расчета разветвленной электрической цепи с использованием правил Кирхгофа.

Примеры решения задач

Задача 1. Определить ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении ток в цепи 0,2 А, а при ток 0,1 А (рис. 2.11).

Дано: , .

Найти:

Решение

По закону Ома для замкнутой цепи

В режиме короткого замыкания источника тока

так как сопротивление закоротки бесконечно мало.

Используя данные для нормальных режимов цепи, получим систему уравнений

откуда

Тогда искомый ток короткого замыкания источника

Ответ:

Задача 2. В схеме на рис. 2.12 перед замыканием ключа К конденсатор емкостью С не был заряжен. Ключ замыкают на некоторое время, в течение которого конденсатор зарядился до напряжения U. Какое количество теплоты выделится к этому моменту времени на резисторе сопротивлением R? ЭДС источника , его внутреннее сопротивление r.

Дано:

Найти:

Решение

По закону сохранения энергии

где энергия источника тока.

Согласно закону Джоуля-Ленца тогда откуда Следовательно,

откуда, учитывая, что получим:

Ответ:

Задача 3. При заданных параметрах цепи, схема которой изображена на рис. 2.13, определить токи во всех ветвях. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.

Дано:

Найти:

Решение

Выберем направления токов в ветвях, как они показаны на рис. 2.13, и условимся обходить контуры I-III по часовой стрелке.

Составим уравнения по правилам Кирхгофа (всего шесть уравнений):

- по первому правилу Кирхгофа для узлов 1, 2 и 3 соответственно

- по второму правилу Кирхгофа для контуров I, II и III имеем:

Из уравнений (4)-(6) выразим токи и, подставив их в формулы (1)-(3), с учетом заданных числовых значений получим систему уравнений с тремя неизвестными:

Эту систему можно решить обычными приемами линейной алгебры (методом Гаусса, по формулам Крамера и др.). Воспользовавшись формулами Крамера, найдем:

Из формул (4)-(6) определяем недостающие токи:

Для проверки расчета составим баланс мощностей в схеме: алгебраическая сумма мощностей источников тока равна сумме мощностей, рассеиваемых в ветвях, т.е.

Для данной задачи левая часть баланса:

правая часть баланса:

Баланс мощностей в цепи выполняется, следовательно, расчет токов в ветвях выполнен верно.

Ответ:

.