Порядок выполнения работы

1. Вклю­чи­те ус­та­нов­ку в сеть.

2. Ус­та­но­ви­те на при­бор­ном щит­ке пе­ре­клю­ча­те­ли С и L в од­но из положений: C1, L1; C2,L2; C2, L1; C1, L2 по за­да­нию пре­по­да­ва­те­ля.

3. Вклю­чи­те ге­не­ра­тор тумб­ле­ром "сеть".

При из­ме­ре­нии час­то­ты ге­не­ра­то­ром имей­те в ви­ду: переключателем "множи­тель" час­то­та сиг­на­ла ме­ня­ет­ся сту­пен­ча­то, а регулятором, ка­саю­щим­ся кру­га со шка­лой – плав­но. Ве­ли­чи­на из­ме­ряе­мой час­то­ты бу­дет рав­на произведению по­ка­за­ния по шка­ле на кру­ге и по­ка­за­ния переключателя "множитель".

4. Изменяя частоту генератора в интервале от 100 до 4000 Гц, определите значение частоты, при которой наблюдается максимальное значение силы тока. Запишите резонансную частоту n₀ и максимальную силу тока I_max в таблицу 20.1.

Таблица 20.1.

5. Найдите для исследуемого контура диапазон частот, в котором необходимо произвести измерения. Для этого определите две частоты n_max и n_min: большую и меньшую ре­зо­нанс­ной, при которых значение тока составляет примерно половину от максимального: I(n_max)≈I(n_min)≈0.4¸0.6I_max.

6. В интервалах n_min ¸n_рез и n_рез ¸n_max возьмите по 10¸12 значений частоты и измерьте для каждой из них ток в контуре I, напряжение на конденсаторе U_C, напряжение на генераторе U_Г. Результаты запишите в таблицу 20.2.

Таблица 20.2

Например, наибольшее значение силы тока I_max=9 мA достигается при частоте n₀≈2.9^.10³ Гц. Вычисляем I(n_max)≈I(n_min)≈0.4¸0.6I_max≈4 мA. Уменьшая частоту, находим такое её значение n_min, при котором сила тока станет 4 мA. Далее увеличиваем частоту от n₀ и находим такое её значение n_max, при котором также сила тока примерно равна 4 мA. Пусть n_min≈1^.10³ Гц, n_max≈7^.10³ Гц, тогда целесообразно производить измерения для следующих частот: 1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.4, 2.6, 2.8, 2.9, 3.0, 3.2, 3.4, 3.6, 4.0, 4.5, 5.0, 5.5, 6.0, 7.0 (кГц).

Помните, что приборы измеряют действующее (или эффективное) значение токов и напряжений.

7. Вычислите циклическую частоту w=2pn для всех значений n.

8. По заданию преподавателя повторите измерения, сделанные по пунктам 4, 5, 6, 7 для других контуров.

9. Результаты измерений занесите в таблицу 20.2.

10. Постройте графики зависимостей I=f(w); U_C=f(w) и U_Г=f(w), причем последние два графика обязательно строить в одних и тех же осях.

11. Из графиков зависимости U_C=f(w) и U_Г=f(w) определите e, U_C(w₀) и U_Г(w₀) (см.рис.20.4).

12. Из графика зависимости I=f(w) найдите w₀, Dw и I(w₀) (см.рис.20.3).

13. Рас­счи­тай­те ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние всей це­пи R, со­про­тив­ле­ние генерато­ра r и ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра R_К:

14. Найдите величину индуктивности катушки L и емкости конденсатора С (см.формулы (20.4) и (20.30)):

.

15. Вычислите добротность колебательного контура двумя способами по следующим формулам и сравните результаты (см.формулу (20.29)):

.

16. Результаты всех вычислений запишите в таблицу 20.3. Сделайте выводы.

Таблица 20.3.

w0, с-1

e, В

UC(w0), В

UГ(w0), В

I(w0), мА

Dw, с-1

R, Ом

r, Ом

RК, Ом

L, Гн

C, Ф

Контрольные вопросы

1. Ка­кие про­цес­сы на­зы­ва­ют­ся элек­тро­маг­нит­ны­ми ко­ле­ба­ния­ми? Что та­кое ко­ле­ба­тель­ный кон­тур? Дай­те по­ня­тие сво­бод­ных и вы­ну­ж­ден­ных электромагнит­ных ко­ле­ба­ний.

2. За­пи­ши­те диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние для сво­бод­ных ко­ле­ба­ний в колеба­тель­ном кон­ту­ре и его ре­ше­ние. Рассмотрите два случая: идеальный колебательный контур (R=0) и контур, сопротивление которого R≠0 Проанализируйте их.

3. Ка­кую ве­ли­чи­ну на­зы­ва­ют ко­эф­фи­ци­ен­том за­ту­ха­ния, ло­га­риф­мичес­ким дек­ре­мен­том за­ту­ха­ния? В чем их фи­зи­че­ский смысл?

4. Вы­ве­ди­те диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние, опи­сы­ваю­щее вы­ну­ж­ден­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния и запишите его ре­ше­ние.

5. Как зависят от времени ток в цепи, напряжение на конденсаторе и его заряд при вынужденных колебаниях? Нарисуйте графики этих зависимостей.

6. От че­го за­ви­сит ам­пли­ту­да вы­ну­ж­ден­ных ко­ле­ба­ний? Ка­кое явле­ние называ­ет­ся ре­зо­нан­сом и ка­ко­ва его роль?

7. При каком значении частоты сила тока в цепи максимальна? При каком значении частоты максимален заряд конденсатора? Напряжение на конденсаторе?

8. Дайте определение добротности колебательного контура. От чего зависит добротность? Как отличаются резонансные кривые для контуров с различной добротностью?

9. По­че­му доб­рот­ность яв­ля­ет­ся важ­ней­шей ха­рак­те­ри­сти­кой ре­зо­нансных свойств и как она оп­ре­де­ля­ет­ся в ра­бо­те?

10. Докажите формулы (20.27) и (20.28).

Используемая литература

[1] §§ 28.1-28.3;

[2] §§ 19.1, 19.6, 19.7;

[3] §§ 3.7, 3.8, 3.10;

[4] т.2, §§ 89-91;

[5] §§ 143, 146-150.

Лабораторная работа 2-21