Математичний апарат, що описує дії дискретних і цифрових пристроїв, базується на алгебрі логіки чи булевій алгебрі, названої по імені її основоположника Д. Буля.
Булева алгебра оперує двійковими змінними, котрі умовно позначаються як 1 і 0. У її основі лежить поняття перемикальної чи логічної функції виду 
щодо аргументів 
, що, як і її аргументи, може приймати тільки два значення – 0 чи 1. У загальному випадку, якщо мається n логічних змінних , то вони утворять 2n можливих логічних наборів з 0 і 1. При n = 1: 
= 0 і = 1; при n = 2: 
= 00, 01, 10, 11 і т.д. Оскільки для кожного набору змінних функція в може приймати два значення, загальне число булевих функцій п аргументів дорівнює 
. Таким чином, функцій одного аргументу може бути чотири: 
(константи 1); у = 0 (константа 0).
Усі можливі логічні функції n змінних можна утворити за допомогою трьох основних операцій: логічне заперечення (інверсія, операція НЕ), логічне множення (кон’юнкція, операція І) і логічне додавання (диз'юнкція, операція АБО).
Операція заперечення над однією змінною характеризується наступними властивостями: функція y = 1 при аргументі х = 0 і в = 0, якщо х = 1. Позначається заперечення рисою над змінною: 
(ігрек дорівнює не ікс). Відповідно 
.
Два аргументи дають 16 функцій (таблиця 10.2).
Таблиця 10.2
