1. Шар радиусом R = 40 мм заряжен равномерно с объемной плотностью заряда ρ = 1 мкКл/м3. Определить потенциал φ на расстоянии r1 = 20 мм от центра шара.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение τ = 2 с по линейному закону от I0 = 0 до Imax = 6 А. Определить количество тепла Q, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.
3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток плотностью j = 2 МА/м2. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r1 = 2 см от оси проводника.
Вариант 2
1. Два одинаковых точечных положительных заряда по 0,1 мкКл находятся в воздухе на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке на середине соединяющего их отрезка прямой.
2. Металлический шар радиусом R = 3 см несет заряд q = 20 нКл. Шар находится в бесконечной среде, заполненной парафином. Определить энергию W электрического поля в окружающей шар среде.
3. В магнитном поле с индукцией, изменяющейся по закону (α = 0,1 Тл, β =0,01 Тл/с2), расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна . Найти эдс индукции εi в рамке в момент времени t1 = 5 с.
Вариант 3
1. Определить заряд q двух квадратных метров равномерно заряженной бесконечной плоскости, которая создает электрическое поле с напряженностью E = 1 кН/Кл.
2. Сила тока в проводнике линейно нарастает за время τ = 4 с от I0 = 0 до Imax = 8 А. Сопротивление проводника R = 10 Ом. Определить количество тепла, выделившееся в этом проводнике за первые три секунду.
3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток плотностью j = 2 МА/м2. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r1 = 7 см от оси проводника.
Вариант 4
1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = 1 нКл. Найти напряженность E электрического поля в точке, отстоящей от центра сферы на расстоянии r1 = 9 см.
2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от I0 = 0 до Imax = 3 А в течение времени τ = 10 с. Определить заряд q, прошедший за это время по проводнику.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R1 и внешним радиусом R2. По проводнику течет ток силой I. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r1 от оси проводника (r1 > R2).
Вариант 5
1. Заряд q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии r1 = 10 мм от центра шара.
2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от I0 = 0 до некоторого максимального значения в течение времени τ = 10 с. За это время в проводнике выделяется Q = 1 кДж тепла. Сопротивление проводника R = 3 Ом. Найти скорость k возрастания силы тока.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R1 и внешним радиусом R2. По проводнику течет ток силой I. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r1 от оси проводника (r1 < R2).
Вариант 6
1. Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами.
2. Плоский конденсатор имеет пластины с поверхностной плотностью заряда σ = 1 мкКл/м2. Пространство между пластинами заполнено стеклом. Определить разность потенциалов Δφ между пластинами, если расстояние между ними d = 2 мм.
3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Нормаль к витку составляет угол α = 60° с линиями индукции поля. Какой заряд q протечет по витку при исчезновении магнитного поля?
Вариант 7
1. Заряд q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии r1 = 60 мм от центра шара.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = 4 + 2t, где сила тока I измеряется в амперах, а время t в секундах. Какой заряд q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 с до t2 = 6 с?
3. Найти энергию W магнитного поля соленоида радиусом R = 20 мм и длиной ℓ = 50 см, если его обмотка имеет N = 500 витков, а сила тока I в обмотке равна 5 А (μ = 1).
Вариант 8
1. Вычислить отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя протонами. Заряд протона qp = 1,6∙10–19 Кл, масса протона mp = 1,6∙10–27 кг.
2. Металлический шар радиусом R имеет заряд q. Определить энергию W электрического поля в окружающем шар пространстве с диэлектрической проницаемостью ε.
3. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5 см и сопротивлением R = 10 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 40 мТл. Нормаль к витку составляет угол α = 30° с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по рамке при включении магнитного поля.
Вариант 9
1. Имеем равномерно заряженную бесконечную плоскость, на каждом квадратном метре которой сосредоточен заряд q = 35 нКл. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого этой плоскостью.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно убывает от I0 = 5 А до нуля в течение τ = 10 с. Какое количество теплоты Q при этом выделится в проводнике?
3. Из проволоки диаметром d = 1 мм нужно намотать обмотку соленоида, внутри которого требуется получить индукцию магнитного поля B = 30 мТл. По обмотке можно пропускать предельный ток силой I = 6 А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если ее витки наматывать плотно друг к другу?
Вариант 10
1. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы получить скорость v = 8 Мм/с? Начальная скорость электрона нулю.
2. Имеем равномерно заряженную сферу с зарядом q = 1 нКл, находящуюся в керосине. Радиус сферы R = 40 см. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r1 = 60 см от центра сферы.
3. Обмотка соленоида имеет n = 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I в обмотке плотность энергии W магнитного поля соленоида равна 1 Дж/м3? Магнитная проницаемость среды в соленоиде μ = 1.
Вариант 11
1. Шар радиусом R = 40 мм заряжен равномерно с объемной плотностью заряда ρ = 1 мкКл/м3. Определить напряженность E электрического поля на расстоянии r1 = 10 мм от центра шара.
2. В проводнике за время τ = 10 с при равномерном возрастании тока от I0 = 1 А до Imax = 2 А выделилось Q = 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.
3. Обмотка соленоида сделана из проволоки диаметром α = 0, 8 мм. Найти индукцию B магнитного поля внутри соленоида при токе I = 1 А, текущем по обмотке.
Вариант 12
1. Чему равен поток вектора через поверхность сферы, в центре которой находится электрический диполь?
2. Имеем равномерно заряженную сферу с зарядом q = 1 нКл, находящуюся в эбоните. Определить потенциал φ вне сферы на расстоянии r1 = 10 см от центра сферы.
3. Заряженная частица, обладающая скоростью v = 2 Мм/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,52 Тл. Найти отношение q/m заряда частицы к ее массе, если известно, что частица в поле описала дугу окружности R = 4 см.
Вариант 13
1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = + 4q и q2 = – q равно ℓ. На каком расстоянии от заряда q2 напряженность электрического поля равна нулю?
2. Точечный заряд q = 3 мкКл помещен в центре шарового слоя из плексигласа. Внутренний радиус слоя R1 = 25 см, внешний R2 = 50 см. Найти энергию W электрического поля внутри плексиглас.
3. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл помещена квадратная рамка, нормаль к плоскости которой составляет угол α = 45° с направлением магнитного поля. Сторона рамки а = 5 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.
Вариант 14
1. Имеем бесконечную равномерно заряженную плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 0,2 мкКл/м2. Определить разность потенциалов электрического поля между точками x1 = 5 см и x2 = 10 см, где x — расстояние от плоскости.
2. Определить количество тепла Q, выделяющегося за время τ = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом при равномерном снижении силы тока в нем от I0 = 10 А до нуля.
3. Найти индуктивность L соленоида длиной ℓ и радиусом R, имеющего N витков (μ = 1).
Вариант 15
1. Даны два шарика массой по 1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону Ньютона? Шарики рассматривать как частицы.
2. Шар радиусом R = 5 см с зарядом q = 2 мкКл находится в керосине. Определить напряженность E электрического поля на расстоянии r1 = 10 см от центра шара.
3. Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл. Нормаль к плоскости кольца составляет с линиями индукции угол α = 0. Определить заряд q, который протечет по кольцу при выключении магнитного поля. Площадь, ограниченная кольцом, S = 10 см2.
Вариант 16
1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 9q и q2 = q равно d = 8 см. На каком расстоянии от заряда q1 напряженность электрического поля равна нулю?
2. Имеем равномерно заряженную сферу с поверхностной плотностью заряда σ = 2 мкКл/м2, находящуюся в полиэтилене. Радиус сферы R = 10 см. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r1 = 12 см от центра сферы.
3. На стержень из немагнитного материала длиной ℓ и сечением площадью S намотан в один слой провод так, что на 1 м длины стержня приходится n витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида при силе тока I, проходящего по его обмотке.
Вариант 17
1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = – 1 нКл. Найти напряженность E электрического поля в точке, отстоящей от центра сферы на расстоянии r1 = 5 см.
2. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает от I0 = 0 до некоторого максимального значения в течение времени τ = 8 с. За это время в проводнике выделяется количество теплоты Q = 200 Дж. Определить заряд q, протекший за то же время по проводнику.
3. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,4 мм нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D = 2 см, чтобы получить однослойный соленоид с индуктивностью L = 1 мГн?
Вариант 18
1. Пылинка массой m = 1 нг, несущая на себе 5 избыточных электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов . Какую скорость v приобретает пылинка? Начальную скорость пылинки положить равной нулю.
2. Имеем равномерно заряженный шар с объемной плотностью заряда ρ = 10 нКл/м3, находящийся в спирте. Радиус шара R = 10 см. Определить напряженность E электрического поля на расстоянии r1 = 12 см от центра шара.
3. Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл. Нормаль к плоскости кольца составляет с линиями индукции угол α = 0. Определить заряд q, который протечет по кольцу, если угол α станет равным 60°. Площадь, ограниченная кольцом, S = 10 см2.
Вариант 19
1. Найти скорость электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов .
2. Имеем равномерно заряженный шар с объемной плотностью заряда ρ = 10 нКл/м3, находящийся в спирте. Радиус шара R = 10 см. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r1 = 12 см от центра шара.
3. При скорости изменения силы тока в соленоиде эдс самоиндукции εS = 0,08 В. Определить индуктивность L.
Вариант 20
1. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд q = 40 нКл, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов и приобрела скорость v = 4 м/с. Определить начальную скорость v0 пылинки
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = = 1t + 3t2, А. Какой заряд q проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с?
3. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (B = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Площадь рамки S = 200 см2. Определить заряд q, который пройдет по рамке при изменении угла α между нормалью к плоскости рамки и линиям магнитной индукции от 0 до 45°.
Вариант 21
1. Имеем равномерно заряженную сферу с поверхностной плотностью заряда σ = 2 мкКл/м2. Радиус сферы R = 6 см. Определить разность потенциалов электрического поля между точками r1 = 10 см и r2 = 15 см, где r — расстояние от центра сферы.
2. Соленоид, площадь поперечного сечения которого S = 5 см2, имеет N = 1200 витков. Тот силой I = 2 А, протекающий по обмотке соленоида, создает в нем магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида (μ = 1).
3. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (B = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Площадь рамки S = 200 см2. Определить заряд q, который пройдет по рамке при изменении угла α между нормалью к плоскости рамки и линиям магнитной индукции от 45° до 90°.
Вариант 22
1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = + 4q и q2 = – q равно ℓ = 8 см. Найти электрическую силу Fэ, действующую на точечный заряд , помещенный в точку на середине соединяющего заряды q1 и q2 отрезка прямой. Принять q = 2 нКл и = 1 нКл.
2. Плоский конденсатор имеет пластины с поверхностной плотностью заряда σ = 1 мкКл/м2. Пространство между пластинами заполнено стеклом. Определить расстояние d между пластинами, если разность потенциалов между ними равна 32 В.
3. Проволочное кольцо удалили из магнитного поля. При этом по кольцу прошел заряд q = 50 мкКл. Определить величину магнитного потока Ф1 сквозь поверхность, ограниченную кольцом, когда оно находилось в магнитном поле. Сопротивление кольца R = 10 Ом.
Вариант 23
1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 4q и q2 = q равно ℓ = 8 см. Найти электрическую силу Fэ, действующую на точечный заряд , помещенный в точку на середине соединяющего заряды q1 и q2 отрезка прямой. Принять q = 2 нКл и = 1 нКл.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону . Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время τ, равное половине периода T, если начальная сила тока I0 = 10 А, круговая частота ω = 50 π, с–1.
3. Электрон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции магнитного поля и описал дугу радиусом R =1 см. Определить скорость v электрона, если индукция магнитного поля B = 1 мТл.
Вариант 24
1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = 1 нКл. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r1 = 9 см от центра сферы.
2. Сила тока в проводнике нарастает в течение τ = 2 с по линейному закону от I0 = 0 до Imax = 6 А. Определить сопротивление R проводника, если в нем за первую секунду протекания тока выделяется количество тепла Q = 60 Дж.
3. По обмотке соленоида течет ток силой I = 5 А. Энергия создаваемого в соленоиде магнитного поля W = 10 мДж. Определить число витков N обмотки соленоида, если радиус его поперечного сечения R = 20 мм, а длина ℓ = 50 см (μ = 1).
Вариант 25
1. Шар радиусом R = 40 мм заряжен равномерно с объемной плотностью заряда ρ = 1 мкКл/м3. Определить потенциал φ на расстоянии r1 = 60 мм от центра шара.
2. Сила тока в проводнике нарастает в течение τ = 2 с по линейному закону от I0 = 0 до Imax = 6 А. Определить сопротивление R проводника, если в нем за вторую секунду протекания тока выделяется количество тепла Q = 420 Дж.
3. По обмотке соленоида течет ток силой I = 4 А, создавая магнитное поле с энергией W = 14,4 мДж. Магнитный поток сквозь один виток соленоида Ф1 = 6 мкВб. Определить число N витков в обмотке соленоида.
Вариант 26
1. Неподвижный электрон разгоняется в электрическом поле, пройдя разность потенциалов . Какую скорость v получил электрон?
2. В проводнике сопротивлением R = 1,5 кОм за время τ = 10 с равномерно возрастал ток от I0 = 1 А до Imax = 2 А. Какое количество тепла Q выделилось в проводнике за указанное время?
3. Плоский контур площадью S =20 см2 находится в однородном магнитном поле (B = 0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если нормаль к плоскости контура составляет угол α = 60° с направлением линий магнитной индукции.
Вариант 27
1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 9q и q2 = q равно d = 8 см. Найти напряженность E электрического поля в точке на середине соединяющего заряды q1 и q2 отрезка прямой. Принять q = 1 нКл.
2. Металлический шар радиусом R = 3 см находится в бесконечной среде, заполненной парафином. Энергия W электрического поля в окружающей шар среде равна 30 мкДж. Определить заряд q шара.
3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток силой I = 10 А. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r1 = 1 см от оси проводника.
Вариант 28
1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = + 9q и q2 = –q равно d = 8 см. Найти напряженность E электрического поля в точке на середине соединяющего заряды q1 и q2 отрезка прямой. Принять q = 1 нКл.
2. Сила тока в проводнике линейно нарастает за время τ = 4 с от I0 = 0 до Imax = 8 А. Определить сопротивление проводника, если за первые три секунды в нем выделяется количество тепла Q = 360 Дж.
3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток силой I = 10 А. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r1 = 10 см от оси проводника.
Вариант 29
1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = 1 нКл. Найти расстояние r1 от центра сферы, на котором напряженность E электрического поля равна 1,11 кН/Кл.
2. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = 3t2 – 2t, А. Определить заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 1 с до t2 = 2 с.
3. Квадратная рамка из проволоки со стороной a = 5 см имеет сопротивление R = 10 Ом. Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,1 Тл, причем нормаль к плоскости рамки составляет угол α = 0 с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по рамке, если ее вытянуть в линию, потянув за противоположные вершины.
Вариант 30
1. Определить поток Ф вектора через поверхность сферы, в центре которой находится точечный заряд q = 1 нКл.
2. Шар радиусом R = 5 см находится в керосине. На расстоянии r1 = = 10 см от центра шара напряженность E электрического поля равна 900 кН/м. Определить заряд q шара.
3. Какой длины ℓ0 провод нужно взять для изготовления соленоида длиной ℓ = 1 м с индуктивностью L =1 мГн (μ = 1)?
(α = 0,1 Тл, β =0,01 Тл/с2), расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна 
. Найти эдс индукции εi в рамке в момент времени t1 = 5 с.
через поверхность сферы, в центре которой находится электрический диполь?
электрического поля между точками x1 = 5 см и x2 = 10 см, где x — расстояние от плоскости.
. Какую скорость v приобретает пылинка? Начальную скорость пылинки положить равной нулю.
.
эдс самоиндукции εS = 0,08 В. Определить индуктивность L.
и приобрела скорость v = 4 м/с. Определить начальную скорость v0 пылинки
, помещенный в точку на середине соединяющего заряды q1 и q2 отрезка прямой. Принять q = 2 нКл и 
между ними равна 32 В.
. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время τ, равное половине периода T, если начальная сила тока I0 = 10 А, круговая частота ω = 50 π, с–1.
. Какую скорость v получил электрон?