Закон Ампера

Если проводник с током находится в магнитном поле, то на каждую движущуюся заряженную частицу (носитель тока) действует магнитная сила (47.3). В результате на весь проводник с током действует сила. Найдем эту силу. Рассмотрим металлический провод с площадью поперечного сечения S, находящийся в магнитном поле. По проводу протекает постоянный электрический ток I. Каждый элемент dℓ длины провода с током представляет собой постоянную совокупность точечных зарядов (электронов) с зарядом dq, движущихся со средней скоростью упорядоченного движения. На элемент dℓ действует магнитная сила

(52.1)

где — магнитная индукция в том месте, где находится элемент dℓ.

Можем написать

(52.2)

где ρ — объемная плотность носителей тока (электронов); dV — объем элемента dℓ провода,

(52.3)

(см. формулу (43.3)). С учетом выражение (52.2) и (52.3) соотношение (52.1) принимает вид

(52.4)

Можем написать

(52.5)

(см. формулу (43.6)). Введем вектор , модуль которого равен dℓ, направление совпадает с направлением тока (вектора ). Тогда выражение (52.5) запишем в виде

(52.6)

Подставляя формулу (52.6) в соотношение (52.4), получаем

(52.7)

Соотношение (52.7) называют законом Ампера. Закон Ампера определяет силу, названную силой Ампера, действующую на элемент dℓ провода с током в магнитном поле. Направления векторов , и связаны правилом правого винта (если направить указательный палец правой руки по вектору , а средний — по вектору , то отогнутый большой палец покажет направление вектора (рис. 52.1)).

Рис. 52.1

Сила Ампера перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы и .

Чтобы получить силу Ампера, действующую на весь провод с током, надо проинтегрировать соотношение (52.7) по длине провода.