Электрический ток

Назовем электрическим током (или просто током) упорядоченный перенос заряженных частиц (носителей тока) через какую-либо поверхность S. Перенос заряженных частиц происходит под действием электрического поля. Следовательно, для электрического тока необходимы заряженные частицы и электрическое поле. Например, заряженные частицы — электроны — в тонком длинном цилиндрическом металлическом проводнике (электрическом проводе) переносятся в одном направлении по проводнику, если между его концами создать разность потенциалов . Отметим, что средняя скорость упорядоченного движения электронов в электрическом проводе ничтожно мала по сравнению со средней скоростью их теплового движения и не превышает 1 мм/с.

За направление тока условились принимать направление движения положительно заряженных частиц. Следовательно, в металлическом проводнике направление тока противоположно направлению движения электронов.

Количественной характеристикой тока является сила тока. Сила тока — это скалярная величина.

(43.1)

где dq — заряд, переносимый через поверхность S за элементарный (очень малый) промежуток времени dt. Силу тока измеряют в амперах (А).

Электрический ток называют постоянным, если его направление и сила тока не изменяются с течением времени. В дальнейшем мы будем рассматривать постоянный ток. Однако отметим, что все законы постоянного тока, которые сформулируем, можно применять и для тока, сила которого изменяется не слишком быстро со временем (квазистационарного тока).

Электрический ток может быть распределен по поверхности S неравномерно. Поэтому вводят понятие плотности тока . Плотность тока — это вектор, направление которого совпадает с направлением электрического тока, а модуль

(43.2)

где dI — сила тока через элементарную площадку , расположенную в данной точке перпендикулярно направлению тока.

В металлических проводниках плотность тока

(43.3)

где ρ и — объемная плотность и средняя скорость упорядоченного движения носителей тока (электронов) (ρ < 0, поэтому направления векторов и противоположны)

Поле вектора можно изобразить наглядно с помощью линий вектора , которые проводят аналогично линиям вектора (см. § 32).

Возьмем любую элементарную площадку dS поверхности S. Пусть — единичный вектор нормали к площадке dS, α — угол между векторами и .Тогда с учетом выражения (43.2) можем написать

(43.4)

где Зная в каждой точке S, можно найти силу I тока сквозь S:

(43.5)

Следовательно, сила электрического тока через поверхность S равна потоку плотности тока сквозь эту поверхность. Опыт показывает, что для постоянного тока по всему поперечному сечению S однородного проводника, и поэтому

(43.6)

Пусть S — замкнутая поверхность, а векторы проведены по внешним нормалям к поверхности. Тогда поток вектора сквозь поверхность S равен силе I тока, текущего из области, ограниченной S, наружу. Электрический заряд q, охватываемый поверхностью S, уменьшается за время dt на т. е.