Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания

По курсу

Высшая математика

Дифференциальное исчисление функций многих переменных

Для бакалавров дневной формы обучения

Ростов-на-Дону

УДК 512.8 (08)

Методические указания по курсу «Высшая математика» «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных» для бакалавров дневной формы обучения. – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 24 c.

Изложен теоретический материал по дифференциальному исчислению функций нескольких переменных.

Предназначена для бакалавров дневной формы обучения специальностей института ПГС.

Электронная версия находится в библиотеке, ауд. 224.

УДК 512.8 (08)

Составители:

канд. физ.-мат. наук, доц. А.Е.Богданов

ассист. Н.А. Кучма

Рецензент:

д-р физ.-мат. наук, проф. А.А. Ляпин

Редактор Н.Е. Гладких

Доп. план 2011 г., поз. 16

Подписано в печать 20.07.11. Формат 60х84/16.

Бумага белая. Ризограф. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 223

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

344022, Ростов н/Д, ул. Социалистическая, 162

ã РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, 2011

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Функция одной переменной определяет фактически две переменные величины – аргумент и функцию . При этом переменная является зависимой и определяется по заданному закону значением независимой переменной .

В реальных процессах часто наблюдается наличие двух и более независимых переменных. Например, рельеф поверхности земли можно описать в Декартовой системе координат как функцию двух независимых переменных , где значения переменных и не зависят друг от друга.

Определение. Переменная (область изменения ) называется функцией независимых переменных , если каждой паре по некоторому правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение .

Аналогичным образом можно ввести понятие функции многих независимых переменных.