Сопротивление обмоток преобразованной схемы замещения двигателя (с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром)

145. Коэффициент рассеяния статора t₁ найдём по (9 – 244)

t₁ = x₁¤x_M;

t₁ = 3,3/68 = 0,048.

146. Коэффициент сопротивления статора r₁ найдём по (9 – 245)

r₁ = r₁m_Т/(x₁ + x_M);

r₁ = 2,4 × 1,22/(3,3 + 68) = 0,041

147. Так как r₁ = 0.0082 воспользуемся упрощёнными формулами (9 – 247)

r¢₁ = m_Tr₁;

r¢₁ = 1,22 × 2,4 = 2,928 Ом.

148. x¢₁ = x₁(1 + t₁);

x¢₁ = 3.3(1 + 0,048) = 3,458 Ом.

149. r¢¢₂ = m_Tr¢₂(1 + t₁)²;

r¢¢₂ = 1.22 × 0,975(1 + 0,048)²= 1,306 Ом.

150. x¢¢₂ = x¢₂(1 + t₁)²;

x¢¢₂ = 3,07(1 + 0,048)²= 3,37 Ом.

6. Режимы холостого хода и номинальный

151. Реактивную составляющую тока статора при синхронном вращении I_СР найдём по (9 – 257)

I_СР = U₁¤ (x_M(1 + t₁)(1 + r²₁));

I_СР = 220/(68(1 + 0,048)( 1+0,041²)) = 3,08 А.

152. Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении Р_СМ1 найдём по (9 – 258)

Р_СМ1 = m₁I²_СРr₁(1 + r²₁);

Р_СМ1 = 3 × 3,08² × 2,928(1+0,041²) = 83,41 Вт.

153. Расчётную массу стали зубцов статора, при прямоугольных пазах, m₃₁ найдём по (9 – 259)

m₃₁ = 7,8z₁b₃₁h_П1l₁k_С × 10^-6;

m₃₁ = 7,8 × 36 × 4,71 × 15,54× 105 × 0.97 × 10^-6 = 2,09 кг.

154. Магнитные потери в зубцах статора Р₃₁ найдём по (9 – 250)

Р₃₁ = 4.4В²_31СРm₃₁;

Р₃₁ = 4.4 × 1,85² × 2,09 = 31,47 Вт.

155. Массу стали спинки статора m_C1 найдём по (9 – 261)

m_C₁ = 7,8p(D_Н1 – h_C₁) h_C₁l₁k_С × 10^-6;

m_C₁ = 24,49 × 160,04 × 14,96 × 0.97 × 10^-6 = 5,97 кг.

156. Магнитные потери в спинке статора Р_С1 найдём по (9 – 254)

Р_С1 = 4.4В²_С1m_С₁;

Р_С₁ = 4.4 × 1,65² × 5,97 = 71,5 Вт.

157. Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали Р_С_å найдём по (9 – 262)

;

Вт.

158. Механические потери при степени защиты IP44, способе охлаждения ICO141 Р_МХ_å найдём по (9 – 263)

Р_МХ_å = k_МХ(n₁¤1000)²(D_Н1/100)⁴;

Где при 2р = 4 k_МХ = 1;

Р_МХ_å =1·(1500/1000)²· (175/100)⁴= 21,1 Вт.

159. Активная составляющая тока холостого хода I_ОА найдём по (9 – 267)

I_ОА = (Р_СМ1 + Р_С_å + Р_МХ_å)/(m₁U₁);

I_ОА = (83,41 + 122,4 + 21,1)/3 × 220 = 0,34 А.

160. Ток холостого хода I_О найдём по (9 – 268)

A.

161. Коэффициент мощности на холостом ходу cosj₀ найдём по (9 – 269)

cosj₀ = I_ОА/I_О;

cosj₀ = 0,34/3,098 = 0,109.

162. Активное сопротивление короткого замыкания r_К найдём по (9 – 271)

r_К = r¢₁ + r¢¢₂ = 2,928 + 1,306 = 4,234 Ом.

163. Индуктивное сопротивление короткого замыкания x_К найдём по (9 – 272)

x_К = x¢₁ + x¢¢₂ = 3,458 + 3,37 =6,828 Ом.

164. Полное сопротивление короткого замыкания z_К найдём по (9 – 273)

Ом.

165. Добавочные потери при номинальной нагрузке Р_Д найдём по (9 – 274)

Р_Д = 0.005 Р₂ × 10³/h¢ = 0.005 · 3000/0.83 = 18,07 Вт.

166. Механическая мощность двигателя Р¢₂ найдём по (9 – 275)

Р¢₂ = Р₂ × 10³ + Р_МХ + Р_Д = 3000 + 21,1 + 18,07 = 3039,17 Вт.

167. Эквивалентное сопротивление схемы замещения R_Н найдём по (9 – 270а)

;

Ом.

168. Полное сопротивление схемы замещения z_H найдём по (9 – 276)

Ом.

169. Проверка правильности расчётов R_H и z_H

R_H ¤ z²_H = Р¢₂/m₁U²₁;

37,59/42,37² = 3039,17/(3 · 220²);

0,0209 = 0.0209.

170. Скольжение S_Н найдём по (9 – 278)

S_Н = 1/(1 + R_H ¤ r¢¢₂);

S_Н = 1/(1 + 37,59/1,306) = 0,033 о.е.

171. Активная составляющая тока статора при синхронном вращении I_CA найдём по (9 – 279)

I_CA = (Р_СМ1 + Р_С_å)/m₁U₁;

I_CA = (83,41 + 122,4)/(3 × 220) = 0,31 А.

172. Ток ротора I¢¢₂ найдём по (9 – 280)

I¢¢₂ = U₁ ¤ z_H = 220 / 42,37 = 5,19 А.

173. Ток статора, активная составляющая I_A₁ найдём по (9 – 281)

;

А.

174. Ток статора, реактивная составляющая I_P₁ найдём по (9 – 282)

;

А.

175. Фазный ток статора I₁ найдём по (9 – 283)

A.

176. Коэффициент мощности cos j найдём по (9 – 284)

.

177. Линейную нагрузку статора А₁ найдём по (9 – 285)

А₁ = 10I₁N_П₁ / (а₁t₁) = 10 · 5,53 · 38 / (1 · 9,94) = 211,4 А/см.

178. Плотность тока в обмотке статора J₁ найдём по (9 – 39)

J₁ = I₁¤(cSa₁) = 5,53 / 1 · 1,057 · 1 = 5,23 А/мм².

179. Линейную нагрузку ротора А₂ найдём по(9 – 286)

;

А/см.

180. Ток в стержне короткозамкнутого ротора I_ст найдём по (9 – 287)

;

А.

181. Плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора J_ст найдём по (9 – 288)

J_ст = I_ст ¤S_пр₂ = 181,3 / 59,15 = 3,06 А / мм².

Ток в короткозамыкающем кольце

I_кл= I_ст/k_п_р2; А

I_к_л=181,3/0,369=491,3 А.

182. Электрические потери в обмотке статора и ротора соответственно найдём по (9 – 294) и (9 – 295)

Р_М₁ = m₁I²₁r¢₁ = 3 · 5,53² · 2,928 = 268,62 Вт.

P_M2 = m₁I₂''²r''₂ = 3 · 5,19² · 1,306 = 105,53 Вт.

183. Суммарные потери в электродвигателе Р_å найдём по (9 – 296)

Р_å = Р_М1 + Р_М2 + Р_С_å + Р_МХ + Р_Д;

Р_å = 268,62 + 105,53 + 122,4 +21,1 + 18,07 = 535,72 Вт.

184. Подводимую мощность Р₁ найдём по (9 – 297)

Р₁ = Р₂ × 10³ + Р_å = 3 · 10³ + 535,72= 3535,72 Вт.

185. Коэффициент полезного действия h найдём по(9 – 298)

h = (1 – Р_å / Р₁) × 100 = (1 – 535,72 / 3535,72) · 100 = 84,8 %

186. Проверим Р₁ по (9 – 299)

Р₁ = m₁I_A₁U₁ = 3 · 5,501 · 220= 3630,66 Вт.

187. Мощность Р₂ по (9 – 300) должна соответствовать полученной по заданию

Р₂ = m₁I₁U₁cos j h¤100 = 3 ·5,53 · 220 · 0,845 · 0,99 = 3053,24 Вт.

Результаты расчёта рабочих характеристик двигателя.

№ Обозначение Мощность

Р2, кВт 0,75 1,5 2,25 3,75

Рд, Вт 4,518 9,036 13,55 18,07 22,59

P' 2, кВт 775,61 1530,13 2284,65 3039,17 3793,69

Rh, Ом 178,37 87,67 53,88 37,59 27,45

zh, Ом 182,615 89,91 58,13 41,84 37,71

s, о.е. 0,007 0,015 0,023 0,033 0,045

I'' 2, А 2,125 4,323 6,600 8,989 11,528

Ia1, А 1,51 2,75 4,093 5,56 7,24

Iр1, А 3,079 3,098 3,14 3,213 3,329

I1, А 3,43 4,14 5,15 6,42 7,97

cosφ 0,441 0,665 0,793 0,87 0,909

Рм1, Вт 103,44 151,061 233,81 362,77 558,05

Рм2, Вт 5,68 23,45 56,11 108,28 188,48

РΣ, Вт 257,15 327,05 446,97 632,63 912,62

Р1, кВт 1007,15 1827,05 2696,97 3632,63 4662,621

η, % 0,744 0,821 0,834 0,825 0,8043

n₂ ,об/мин 1489,1 1477,5 1464,5 1449,6 1431,9

М₂,Нм 0,00481 0,0096 0,0146 0,0197 0,02501

Литература.

1. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 1984. – 431 с.