1. Определяем топологические элементы цепи. В частности, цепь содержит четыре узла, шесть ветвей и семь контуров. Поэтому необходимо найти значения шести токов. Число уравнений, составляемых по законам Кирхгофа, также равно шести. При этом число уравнений по первому закону Кирхгофа должно быть на единицу меньше числа узлов, то есть оно в данном случае равно трем.
2. Выбираем обозначения и направления токов в ветвях, как показано на рис. 5.
3. Выбираем три контура и направления их обхода. На рис.5 выбраны три внутренних контура и направления обхода по часовой стрелке. Контура должны включать все элементы цепи.
4. Составляем три уравнения по первому закону Кирхгофа и три уравнения по второму закону Кирхгофа (1).
(1)
5. Решаем систему (1) любым методом и получаем значения токов:
I1 = –0,13 A, I2 = 0,087 A, I3 = 0,783 A, I4 = –0,217 A, I5 = –0,696 A, I6 = 0,913 A.
Рис. 6
Рис. 6
На рис. 6 показан листинг для программы Mathcad 13, позволяющей решить алгебраическую систему практически без затрат времени. Можно решить систему вручную методом подстановки, изложенном в курсе средней школы.
Заметим, что отрицательные значения токов свидетельствуют о несоответствии реальных направлений токов ранее выбранным направлениям.
