Регулятор, обеспечивающий кратчайший переходный процесс

· Для обеспечения минимального времени переходного процесса требуется выбрать

· Переходная функция скорректированной замкнутой системы

· Время переходного процесса сек,

· Запасы устойчивости: по амплитуде 18.4 дБ, по фазе ­67.3 градуса.

· Передаточная функция замкнутой системы

0.025978 (s+0.05556) (s+0.1667)

--------------------------------------------------------

(s+0.9891) (s+0.5463) (s+0.05103) (s^2 + 0.1391s + 0.008723)

· Порядок передаточной функции равен 5, потому что передаточные функции элементов системы имеют степени 1, 1 и 3.

· Полюса передаточной функции

-0.9891

-0.5463

-0.0695 + 0.0624i

-0.0510

-0.0695 - 0.0624i

· Близость полюсов к мнимой оси означает, что степень устойчивости системы невелика. При этом запас устойчивости больше, чем в случае полюсов расположенных на большем расстоянии от мнимой оси.

· Коэффициент усиления системы в установившемся режиме равен 1. Это объясняется тем, что коэффициент усиления объекта равен бесконечности.

· При постоянном сигнала установившаяся ошибка отсутствует, потому что разомкнутая система содержит интегратор.

· При линейно возрастающем сигнале установившаяся ошибка пропорциональна коэффициенту наклона сигнала, потому что система содержит один интегратор.

· При использовании датчика, описываемого моделью , коэффициент усиления в установившемся режиме будет равен 7,1429, потому что предел передаточной функции системы при s=0 равен 7,1429.

· Полученная система является астатической, то есть, отслеживает без ошибки постоянный входной сигнал. Это определяется тем, что разомкнутая система содержит последовательно подключённый интегратор (имеет полюс в точке s=0).

· При линейно возрастающем сигнале установившаяся ошибка пропорциональна коэффициенту наклона сигнала.

· Передаточная функция замкнутой системы от входа к сигналу управления

12.618 s (s+0.05556) (s+0.05882) (s+0.1667) (s+0.5)

--------------------------------------------------------

(s+0.9891) (s+0.5463) (s+0.05103) (s^2 + 0.1391s + 0.008723)

· Изменение сигнала управления при единичном ступенчатом входном сигнале

· Сигнал управления стремится к нулю, потому что передаточная функция замкнутой системы от входа к сигналу управления имеет нуль в точке s=0.

Вывод: в данной лабораторной работе освоили методы проектирования регулятора для одномерной системы с помощью среды MATLAB. Научились строить модели соединений линейных звеньев, использовать модуль SISOTool для проектирования простейших регуляторов.