Анализ свойств функции, и её построение.

1) Область определения функции; область значений функции (если это возможно).

2)
2) Промежутки положительных и отрицательных значений функции. Координаты точек пересечения с осями Ох и Оу.

3) Исследование функции на четность, нечетность.

4) Исследование функции на периодичность.

5) Исследование функции по первой производной:
- промежутки монотонности;
- точки экстремумов; экстремумы функции.

6) Исследование функции по второй производной:
- промежутки выпуклости вверх и выпуклости вниз;

- точки перегиба.

7) Анализ области непрерывности. Анализ точек разрыва. Асимптоты графика функции.

8) Расчет координат дополнительных точек (если это необходимо).

9) Построение графика функции.
Рекомендуем следующую последовательность анализа свойств функции.

1) Область определения функции; область значений функции (если это возможно).

2) Промежутки положительных и отрицательных значений функции. Координаты точек пересечения с осями Ох и Оу.

3) Исследование функции на четность, нечетность.

4) Исследование функции на периодичность.

5) Исследование функции по первой производной:
- промежутки монотонности;
- точки экстремумов; экстремумы функции.

6) Исследование функции по второй производной:
- промежутки выпуклости вверх и выпуклости вниз;

- точки перегиба.

7) Анализ области непрерывности. Анализ точек разрыва. Асимптоты графика функции.

8) Расчет координат дополнительных точек (если это необходимо).

9) Построение графика функции.